【題目】某工廠加工某種零件需要經(jīng)過,
,
三道工序,且每道工序的加工都相互獨立,三道工序加工合格的概率分別為
,
,
.三道工序都合格的零件為一級品;恰有兩道工序合格的零件為二級品;其它均為廢品,且加工一個零件為二級品的概率為
.
(1)求;
(2)若該零件的一級品每個可獲利200元,二級品每個可獲利100元,每個廢品將使工廠損失50元,設(shè)一個零件經(jīng)過三道工序加工后最終獲利為元,求
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過拋物線C:x2=4y的準(zhǔn)線上任意一點P作拋物線的切線PA,PB,切點分別為A,B,則A點到準(zhǔn)線的距離與B點到準(zhǔn)線的距離之和的最小值是( )
A.7B.6C.5D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),
(1)當(dāng)時,求函數(shù)
圖象在
處的切線方程;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)若不等式對
恒成立,求整數(shù)
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平行四邊形中,
過
點作
的垂線交
的延長線于點
,
.連結(jié)
交
于點
,如圖1,將
沿
折起,使得點
到達(dá)點
的位置.如圖2.
證明:直線
平面
若
為
的中點,
為
的中點,且平面
平面
求三棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為等差數(shù)列,各項為正的等比數(shù)列
的前
項和為
,
,
,__________.在①
;②
;③
這三個條件中任選其中一個,補(bǔ)充在橫線上,并完成下面問題的解答(如果選擇多個條件解答,則以選擇第一個解答記分).
(1)求數(shù)列和
的通項公式;
(2)求數(shù)列的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)f′(x)滿足f′(1)=2a,f′(2)=-b,其中常數(shù)a,b∈R.
(1)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)設(shè)g(x)=f′(x)e-x,求函數(shù)g(x)的極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直三棱柱的所有棱長都是2,
,
分別是
,
的中點.
(1)求證:平面
;
(2)求直線與平面
所成角的正弦值;
(3)求二面角的余弦值.
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