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設函數.

（1）解不等式；

（2）若關于的不等式的解集不是空集，試求實數的取值范圍.

 

【答案】

(1)  (2) 或

【解析】

試題分析：（1）不等式化為

或或,

得或或,

故解集為.                                            ……5分

（2）,

當時，；

當時，；

當時，.

故的最小值為4

若關于的不等式的解集不是空集，

則，得或.                                     ……10分

考點：本小題主要考查絕對值不等式的求解與應用，考查分類討論思想的應用.

點評：解決此類問題，要緊緊抓住含絕對值的不等式的解法.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州一模）已知n∈N*，設函數fn(x)=1-x+
x2
2
-
x3
3
+…-
x2n-1
2n-1
，x∈R．
（1）求函數y=f2（x）-kx（k∈R）的單調區(qū)間；
（2）是否存在整數t，對于任意n∈N*，關于x的方程fn（x）=0在區(qū)間[t，t+1]上有唯一實數解？若存在，求t的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省丹東市高三上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

設函數．

（1）解不等式；

（2）若關于的不等式的解集不是空集，試求的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年新疆烏魯木齊市高三上學期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設為實數，函數。

（1）若，求的取值范圍     （2）求的最小值     

 （3）設函數，直接寫出（不需要給出演算步驟）不等式的解集。

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年新疆烏魯木齊一中高三第一次月考數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題

設為實數，函數。

（1）若，求的取值范圍     （2）求的最小值     

 （3）設函數，直接寫出（不需要給出演算步驟）不等式的解集。

 

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科目：高中數學 來源：廣州一模 題型：解答題

已知n∈N*，設函數fn(x)=1-x+
x2
2
-
x3
3
+…-
x2n-1
2n-1
，x∈R．
（1）求函數y=f2（x）-kx（k∈R）的單調區(qū)間；
（2）是否存在整數t，對于任意n∈N*，關于x的方程fn（x）=0在區(qū)間[t，t+1]上有唯一實數解？若存在，求t的值；若不存在，說明理由．

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