7．求y=$\sqrt{arccos（2x-1）}$的值域．

分析 由反余弦函數(shù)的定義域可得函數(shù)的定義域，利用反余弦函數(shù)的單調(diào)性求出它的值域．

解答 解：y=arccos（2x-1），
解：由反余弦函數(shù)的定義域可得-1≤2x-1≤1，解0≤x≤1，
函數(shù)的值域為[0，π]，
函數(shù)的圖象如圖所示

∴y=$\sqrt{arccos（2x-1）}$的值域：[0，$\sqrt{π}$]

點評 本題主要考查反余弦函數(shù)的定義和性質(zhì)，反余弦函數(shù)的定義域和值域，函數(shù)圖象的畫法，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知a+b=1，a＞0，b＞0．
（Ⅰ）求$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值；
（Ⅱ）若不等式$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$≥|2x-1|-|x+1|對任意a，b恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求函數(shù)y=tanx+|tanx|的圖象，并求出其定義域、單調(diào)區(qū)間及最小正周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個，其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)分別為2、3、4，乙袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)均為3，某人用左手從甲袋中取球，用右手從乙袋中取球，
（1）若左右手各取一球，求兩只手中所取的球顏色不同的概率；
（2）若一次在同一袋中取出兩球，如果兩球顏色相同則稱這次取球獲得成功．某人第一次左手先取兩球，第二次右手再取兩球，記兩次取球的獲得成功的次數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若數(shù)列{an}滿足：存在正整數(shù)T，對于任意的正整數(shù)n，都有an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}為周期為T的周期數(shù)列．已知數(shù)列{an}滿足：a1=m （m＞a ），an+1=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}-1，{a_n}＞1\\ \frac{1}{a_n}，0＜{a_n}≤1\end{array}$，現(xiàn)給出以下三個命題：
①若 m=$\frac{2}{5}$，則a5=2；
②若 a3=3，則m可以取3個不同的值；
③若 m=$\sqrt{3}$，則數(shù)列{an}是周期為5的周期數(shù)列．
其中正確命題的序號是①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在等比數(shù)列{an}中，其前n項和為Sn，已知a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)n，使得Sn-Sn+2=$\frac{3}{32}$成立，若存在，求出n的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{i}{1-i}$，則z的共軛復(fù)數(shù)的模等于（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個頂點到一條漸近線的距離為$\frac{a}{2}$，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知cos（θ+π）=-$\frac{1}{3}$，則sin（2θ+$\frac{π}{2}$）=（　　）
A．$\frac{7}{9}$B．$-\frac{7}{9}$C．$\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$D．$-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$

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同步練習(xí)冊答案