17．已知cos（θ+π）=-$\frac{1}{3}$，則sin（2θ+$\frac{π}{2}$）=（　�。�
A．$\frac{7}{9}$B．$-\frac{7}{9}$C．$\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$D．$-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$

分析 由誘導(dǎo)公式化簡已知可得cosθ=$\frac{1}{3}$，由誘導(dǎo)公式和二倍角的余弦函數(shù)公式即可求值．

解答 解：∵cos（θ+π）=-$\frac{1}{3}$，
∴可得cosθ=$\frac{1}{3}$，
∴sin（2θ+$\frac{π}{2}$）=cos2θ=2cos2θ-1=2×（$\frac{1}{3}$）2-1=-$\frac{7}{9}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式和二倍角的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求y=$\sqrt{arccos（2x-1）}$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)集合M={x|x2+x-6＜0}，N={x|（$\frac{1}{2}$）x≥4}，則M∩∁RN（　　）
A．（-2，2]B．（-2，2）C．（-3，-2]D．（-3，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)△ABC的三邊a、b、c成等差數(shù)列，則tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{C}{2}$的值（　�。�
A．3B．$\frac{1}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知點(diǎn)P在雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）上，F(xiàn)1，F(xiàn)2是這條雙曲線上的兩個(gè)焦點(diǎn)，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$=0，且△F1PF2的三條邊的長度成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率的值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知sin（A+$\frac{π}{6}$）+2cos（B+C）=0，
（1）求A的大小；   
（2）若a=6，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．以下5個(gè)命題：
①對于相關(guān)系r|r|越接近1，則線性相關(guān)程度越強(qiáng)；
②空間直角坐標(biāo)系中，（-2，1，9）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（-2，1，9）；
③某人連續(xù)投籃投3次，設(shè)事件A：至少有一個(gè)命中，事件B：都命中，那么事件A與事件B是互斥且不對立的事件；
④推理“半徑為r圓的面積S=πr2，則單位圓的面S=π”是類比推理；
⑤定義運(yùn)算$[\begin{array}{l}{a}&{c}\\&f2yavjp\end{array}]$$[\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{ax+cy}\\{bx+dy}\end{array}]$，稱$[\begin{array}{l}{x′}\\{y′}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{a}&{c}\\&7oy7gvq\end{array}]$$[\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}]$ 為將點(diǎn)（x，y）映到點(diǎn)（x′，y′）的一次變換．若$[\begin{array}{l}{x′}\\{y′}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{2}&{-1}\\{p}&{q}\end{array}]$$[\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}]$把直線y=x上的各點(diǎn)映到這點(diǎn)本身，而把直y=3x上的各點(diǎn)映到這點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，p=3，q=-2；
其中的真命題是①⑤．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．小明想利用樹影測量他家有房子旁的一棵樹的高度，但由于地形的原因，樹的影子總有一部分落在墻上，某時(shí)刻他測得樹留在地面部分的影子長為1.4米，留在墻部分的影高為1.2米，同時(shí)，他又測得院子中一個(gè)直徑為1.2米的石球的影子長（球與地面的接觸點(diǎn)和地面上陰影邊緣的最大距離）為0.8米，根據(jù)以上信息，可求得這棵樹的高度是3.3米．（太陽光線可看作為平行光線）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．某算法的程序框圖如圖所示，若輸入量S=1，a=5，則輸出S=20．（考點(diǎn)：程序框圖）

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同步練習(xí)冊答案