【題目】已知函數(shù)y= +lg（﹣x2+4x﹣3）的定義域?yàn)镸，
（1）求M；
（2）當(dāng)x∈M時(shí)，求函數(shù)f（x）=a2x+2+34x（a＜﹣3）的最小值．

【答案】
（1）解：由題意， ，解得1≤x≤2，∴M=（1，2]
（2）解：令t=2x（t∈（2，4]），f（x）=g（t）=﹣4at+3t2=3（t+ ）2﹣

1°﹣6＜a＜﹣3，即2＜﹣ ＜4時(shí)，g（t）min=g（﹣ ）=﹣ ；

2°a≤﹣6，即﹣ ≥4時(shí)，g（t）min=g（4）=48+16a

∴f（x）min=


【解析】（1）利用被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，真數(shù)大于0，建立不等式組，即可求得函數(shù)的定義域；（2）換元，利用配方法，結(jié)合函數(shù)的定義域，分類(lèi)討論，即可求得結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)是線段B1D上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF= ，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.AC⊥BF
B.直線AE，BF所成的角為定值
C.EF∥平面ABC
D.三棱錐A﹣BEF的體積為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為吸引顧客，某公司在商場(chǎng)舉辦電子游戲活動(dòng).對(duì)于兩種游戲，每種游戲玩一次均會(huì)出現(xiàn)兩種結(jié)果，而且每次游戲的結(jié)果相互獨(dú)立，具體規(guī)則如下：玩一次游戲，若綠燈閃亮，獲得分，若綠燈不閃亮，則扣除分（即獲得分），綠燈閃亮的概率為；玩一次游戲，若出現(xiàn)音樂(lè)，獲得分，若沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)，則扣除分（即獲得分），出現(xiàn)音樂(lè)的概率為.玩多次游戲后累計(jì)積分達(dá)到分可以?xún)稉Q獎(jiǎng)品.

（1）記為玩游戲和各一次所得的總分，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）記某人玩次游戲，求該人能兌換獎(jiǎng)品的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中，，，，，分別為的中點(diǎn)，.

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)，若平面與平面所成銳二面角，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）是否存在常數(shù)，使得對(duì)于定義域內(nèi)的任意， 恒成立，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x，y滿(mǎn)足約束條件 ，若z=ax+y的最大值為4，則a=（ ）
A.3
B.2
C.﹣2
D.﹣3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3+3x2+1，已知a≠0，且f（x）﹣f（a）=（x﹣b）（x﹣a）2 ， x∈R，則實(shí)數(shù)a= ， b= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=3x ， x∈[﹣1，1]，函數(shù)g（x）=[f（x）]2﹣2af（x）+3．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)g（x）的值域；
（2）若函數(shù)g（x）的最小值為h（a），求h（a）的表達(dá)式；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，n同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：①m＞n＞3；②當(dāng)h（a）的定義域?yàn)閇n，m]時(shí)，值域?yàn)閇n2 ， m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2|x+1|+ax（x∈R）．
（1）證明：當(dāng) a＞2時(shí)，f（x）在 R上是增函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）存在兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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