4．如圖所示，在△ABC中，M是BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB=14，AC=19，則MN的長為（　�。�
A．2B．2.5C．3D．3.5

分析 延長BN交AC于D，運用三角形全等的判定和性質，可得N為BD的中點，MN是△BCD的中位線，由中位線定理，計算即可得到所求值．

解答 解：延長BN交AC于D，
∵∠BAN=∠DAN，AN=AN，∠ANB=∠AND，
∴△ABN≌△ADN，N為BD的中點，
∴MN是△BCD的中位線，
∴MN=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$（AC-AD）=$\frac{1}{2}$（AC-AB），
∵AB=14，AC=19，
∴MN=$\frac{1}{2}$（19-14）=2.5．
故選：B．

點評 本題考查三角形的全等的判定和性質，以及中位線定理的運用，考查運算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)$f（x）=[x+\frac{3}{2}]$（取整函數(shù)），$g（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{0，x∉Q}\end{array}}\right.$，則f（g（π））的值為（　�。�
A．1B．0C．2D．π

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15．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平行于直線l：3x-2y+3$\sqrt{13}$=0，且雙曲線的一個焦點在直線l上，則雙曲線方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1D．$\frac{5{x}^{2}}{16}$-$\frac{5{y}^{2}}{9}$=1

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12．函數(shù)f（x）=2-$\frac{3}{x}$在區(qū)間[1，3]上的最大值是（　�。�
A．2B．3C．-1D．1

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19．下列說法中錯誤的是（　　）
A．垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直
B．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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