19．下列說法中錯誤的是（　　）
A．垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直
B．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行
C．若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直
D．若一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的相交直線分別平行，那么這兩個平面相互平行

分析 在A中，垂直于同一條直線的兩條直線相交、平行或異面；在B中，由平行公理得這條直線與這兩個平面的交線平行；在C中，由面面垂直的判定定理得這兩個平面相互垂直；在D中，由面面平行的判定定理得這兩個平面相互平行．

解答 解：在A中，垂直于同一條直線的兩條直線相交、平行或異面，故A錯誤；
在B中，一條直線平行于兩個相交平面，則由平行公理得這條直線與這兩個平面的交線平行，故B正確；
在C中，若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么由面面垂直的判定定理得這兩個平面相互垂直，故C正確；
在D中，若一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的相交直線分別平行，
那么由面面平行的判定定理得這兩個平面相互平行，故D正確．
故選：A．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=-$\frac{1}{x}$B．y=2x2-x-1C．y=|x|D．y=-2x-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．P為雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$右支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左右焦點，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，直線PF2交y軸于點A，則△AF1P的內(nèi)切圓半徑為（　　）
A．2B．3C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f（x）定義在實數(shù)集R上，滿足f（1+x）=f（1-x），當x≥1時，f（x）=2x，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（$\frac{1}{3}$）＜f（2）＜f（$\frac{1}{2}$）B．f（$\frac{1}{2}$）＜f（2）＜f（$\frac{1}{3}$）C．f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$）＜f（2）D．f（2）＜f（$\frac{1}{3}$）＜f（$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=（2a-1）x（x∈N+）是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＞1B．a＜$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$＜a＜1D．$\frac{1}{2}$≤a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖所示，在△ABC中，M是BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB=14，AC=19，則MN的長為（　�。�
A．2B．2.5C．3D．3.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)集合S={x|x＜-5或x＞5}，T={x|-7＜x＜3}，則S∩T=（　�。�
A．{x|-7＜x＜-5}B．{x|3＜x＜5}C．{x|-5＜x＜3}D．{{x|-7＜x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，如果存在函數(shù)g（x），使得f（x）≥g（x）對于一切實數(shù)x都成立，那么稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（-1，0）．
（1）若a=1，b=2．寫出函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)（結(jié)論不要求證明）；
（2）判斷是否存在常數(shù)a，b，c，使得y=x為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)，且f（x）為函數(shù)$y=\frac{1}{2}{x^2}+\frac{1}{2}$的一個承托函數(shù)？若存在，求出a，b，c的值；若不存在，說明理由．

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20．已知隨機變量X-N（1，1），其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，若向正方形OABC中隨機投擲10000個點，則落入陰影部分的點個數(shù)的估計值為（　�。�
附：若隨機變量ξ-N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544．
A．6038B．6587C．7028D．7539

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