若(x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a0+a2+a4的值為
8
8
．
分析：寫出（1-x）4的展開式，可得a0+a2+a4 =
C
0
4
+
C
2
4
+
C
4
4
，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：∵（x-1）4=（1-x）4=
C
0
4
+
C
1
4
(-x)+
C
2
4
•(-x)2+
C
3
4
•(-x)3+
C
4
4
•(-x)4，
∴a0+a2+a4 =
C
0
4
+
C
2
4
+
C
4
4
=1+6+1=8，
故答案為 8．
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x+1)4(x+2)5=a0+a1(x+3)+a2(x+3)2+…+a9(x+3)9，貝a0=________，a1+a2+…+a9=_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x+1)4(x+4)8=a0(x+3)12+ a1(x+3)11+ a2(x+3)10+…+ a11(x+3)+a12,則log2(a1+a3+a5+…+a11)=（     ）.        

A．27              B．28             C．8             D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)若(x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,則a0+a2+a4的值為

A.9                B.8                    C.7                 D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(文)若(x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,則a1+a2+a3+a4的值為

A.-2               B.-1                 C.0                D.1

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