6．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（x）＜f（x）對(duì)于x∈R恒成立，則（　　）
A．e2f（-2）＞f（0），f（2）＞e2f（0）B．e2f（-2）＜f（0），f（2）＜e2f（0）
C．e2f（-2）＞f（0），f（2）＜e2f（0）D．e2f（-2）＜f（0），f（2）＞e2f（0）

分析 構(gòu)造函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$，利用導(dǎo)數(shù)判斷其單調(diào)性即可得出．

解答 解：令g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$，則g′（x）=$\frac{f′（x）-f（x）}{{e}^{x}}$＜0．
∴函數(shù)g（x）在R上單調(diào)遞減，
故g（-2）＞g（0），即$\frac{f（-2）}{{e}^{-2}}$＞$\frac{f（0）}{{e}^{0}}$，即e2f（-2）＞f（0），
g（2）＜g（0），即$\frac{f（2）}{{e}^{2}}$＜$\frac{f（0）}{{e}^{0}}$，即f（2）＜e2f（0），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)交匯的綜合題，考查綜合運(yùn)用函數(shù)思想解題的能力．恰當(dāng)構(gòu)造函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$，利用導(dǎo)數(shù)判斷其單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，則點(diǎn)P到直線l1：4x-3y+11=0的距離和到l2：x=-1的距離之和的最小值為（　　）
A．$\frac{37}{16}$B．3C．2D．$\frac{11}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖是網(wǎng)絡(luò)工作者經(jīng)常用來(lái)解釋網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作的蛇形模型：數(shù)字1出現(xiàn)在第1行；數(shù)字2，3出現(xiàn)在第2行；數(shù)字6，5，4（從左至右）出現(xiàn)在第3行；數(shù)字7，8，9，10出現(xiàn)在第4行；依此類推，則第63行從左至右的第7個(gè)數(shù)是2010．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=x2ex，則f（x）的極大值為$\frac{4}{{e}^{2}}$，若f（x）在[t，t+1]上不單調(diào)，則t的取值范圍是（-3，-2）∪（-1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖，過原點(diǎn)斜率為k的直線與曲線y=lnx交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）
①k的取值范圍是（0，$\frac{1}{e}$）．
②$\frac{1}{x_1}$＜k＜$\frac{1}{x_2}$．
③當(dāng)x∈（x1，x2）時(shí)，f（x）=kx-lnx先減后增且恒為負(fù)．
以上結(jié)論中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）
A．①B．①②C．①③D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x+1|，g（x）=2|x|+a．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，解不等式f（x）≤g（x）；
（2）若存在x0∈R，使得f（x0）≥$\frac{1}{2}$g（x0），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．橢圓$\frac{x^2}{25}+{y^2}$=1上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離等于6，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離為（　　）
A．10B．8C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．A，B，C為圓O上三點(diǎn)，且直線OC與直線AB交于圓外一點(diǎn)，若$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，則m+n的范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（-1，0）D．（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程；
（2）曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R），求C1與C2的公共點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案