下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　�。�
①（x+
1
x
）′=1+
1
x2
 
②（log2x）′=
1
xln2
  
③（3x）′=3xlog3e  
④（x2cosx）′=-2xsinx 
⑤（
ex+1
ex-1
）′=
-2ex
(ex-1)2

⑥（exln（2x-5））′=exln（2x-5）+
ex
2x-5
．
A、①②③B、②④⑤
C、②⑤D、②⑤⑥
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的公式和運(yùn)算法則分別進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．
解答： 解：①（x+
1
x
）′=1-
1
x2
，∴①錯(cuò)誤．
②（log2x）′=
1
xln2
，正確．
③（3x）′=3xln3，∴③錯(cuò)誤．
④（x2cosx）′=2xcosx-x2sinx，∴④錯(cuò)誤．
⑤（
ex+1
ex-1
）′=
-2ex
(ex-1)2
，正確．
⑥（exln（2x-5））′=exln（2x-5）+
ex
2x-5
×2=exln（2x-5）+
2ex
2x-5
，∴⑥錯(cuò)誤．
綜上所述，求導(dǎo)運(yùn)算正確的是②⑤，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和公式公式的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，不等式組
x≥0
y≥0
x+y-8≤0
所表示的平面區(qū)域是α，不等式組所表示的平面區(qū)域是
0≤x≤4
0≤y≤10
所表示的平面區(qū)域是β．從區(qū)域α中隨機(jī)取一點(diǎn)P（x，y），則P為區(qū)域β內(nèi)的點(diǎn)的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
3
5
C、
3
4
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)（x∈R），如：[-1，3]=-2，[0，8]=0，[3，4]=3．定義{x}=x-[x]，給出如下命題：
①使[x+1]=3成立的x的取值范圍是2≤x＜3；
②函數(shù)y={x}的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，1]；
③{
2013
2014
}+{
20132
2014
}+{
20133
2014
}+…+{
20132014
2014
}=1007；
④設(shè)函數(shù)f（x）=
x-[x]    x≥0
f(x+1)，x＜0
，則函數(shù)y=f（x）-
1
4
x-
1
4
的不同零點(diǎn)有3個(gè)．
其中正確的命題有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，-3，5）與向量
b
=（3，λ，
15
2
）平行，則λ=（　　）
A、
2
3
B、
9
2
C、-
9
2
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1：(x+1)2+(y-1)2=1，圓C2與圓C1關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱，則圓C2的方程為（　�。�
A、（x-1）2+（y+1）2=1
B、（x-1）2+（y-1）2=1
C、（x+1）2+（y+1）2=1
D、（x+1）2+（y-1）2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若3cosβ+4sinβ=5，則tanβ=（　�。�
A、-
1
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，AB=
3
，BC=1，sinC=
3
cosC，則△ABC的面積為（　�。�
A、
7
5
B、
11
4
C、
3
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若P是拋物線x2=4y上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l1：y=-1，l2：3x+4y+12=0的距離之和的最小值為（　�。�
A、3
B、4
C、
16
5
D、
19
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin（π+α）+cos（
π
2
+α）=-m，求cos（
3π
2
-α）+2sin（2π+α）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案