3．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），向量$\overrightarrow$=（6，t），若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為鈍角，則實數(shù)t的取值范圍為（-∞，-4）．

分析 由題意可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$＜0，且$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$不共線，即$\left\{\begin{array}{l}{2×6+3t＜0}\\{\frac{6}{2}≠\frac{t}{3}}\end{array}\right.$，由此求得實數(shù)t的取值范圍．

解答 解：若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為鈍角，向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），向量$\overrightarrow$=（6，t），
則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$＜0，且$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$不共線，∴$\left\{\begin{array}{l}{2×6+3t＜0}\\{\frac{6}{2}≠\frac{t}{3}}\end{array}\right.$，求得t＜-4，
故答案為：（-∞，-4）．

點評 本題主要考查兩個向量的數(shù)量公式，兩個向量共線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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A．$（{\frac{1}{2}，\frac{1}{4}}）$B．$（{\frac{1}{4}，\frac{1}{2}}）$C．$（{\frac{{\sqrt{3}}}{4}，0}）$D．$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{4}}）$

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14．已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點在坐標原點O，焦點為F，并且經(jīng)過點M（2，y0）．若點M到該拋物線焦點的距離為3，則△MOF的面積為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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11．已知tan（α-β）=$\frac{2}{3}$，tan（$\frac{π}{6}$-β）=$\frac{1}{2}$，則tan（α-$\frac{π}{6}$）等于（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{7}{8}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{7}{9}$

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18．已知二次函數(shù)f（x）=mx2+4x+1，且滿足f（-1）=f（3）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為（-2，2），求f（x）的值域．

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8．已知a＞0，b＞0，當(dāng)（a+4b）2+$\frac{1}{ab}$取到最小值時，b=$\frac{1}{4}$．

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15．用分析法證明：$\sqrt{2a}-\sqrt{2a-1}＜\sqrt{2a-2}-\sqrt{2a-3}$（其中$a≥\frac{3}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．對于正整數(shù)集合A={a1，a2，…，an}（n∈N*，n≥3），如果去掉其中任意一個元素ai（i=1，2，…，n）之后，剩余的所有元素組成的集合都能分為兩個交集為空集的集合，且這兩個集合的所有元素之和相等，就稱集合A為“和諧集”．
（Ⅰ）判斷集合{1，2，3，4，5}是否是“和諧集”（不必寫過程）；
（Ⅱ）求證：若集合A是“和諧集”，則集合A中元素個數(shù)為奇數(shù)；
（Ⅲ）若集合A是“和諧集”，求集合A中元素個數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江西省南昌市高二文下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

給定函數(shù)，若對于定義域中的任意，都有恒成立，則稱函數(shù)為“爬坡函數(shù)”．

（1）證明：函數(shù)是爬坡函數(shù)；

（2）若函數(shù)是爬坡函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

（3）若對任意的實數(shù)b，函數(shù)都不是爬坡函數(shù)，求實數(shù)c的取值范圍．

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