【題目】某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度(單位:)隨時(shí)間(單位:)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系:.

(Ⅰ)求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差;

(Ⅱ)若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于,則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫?

【答案】(Ⅰ)4 ℃; (Ⅱ)10時(shí)至18時(shí).

【解析】

(Ⅰ)由,求得,結(jié)合正弦函數(shù)的圖象求得的最大值與最小值,從而可得結(jié)果;(Ⅱ)由,可得, 結(jié)合正弦函數(shù)的圖象求得的取值范圍,從而可得結(jié)果.

(Ⅰ)因?yàn)?/span>f(t)=10-2

又0≤t<24,所以t<,-1≤≤1.

當(dāng)t=2時(shí),=1;當(dāng)t=14時(shí),=-1.

于是f(t)在[0,24)上取得的最大值是12,最小值是8.

故實(shí)驗(yàn)室這一天的最高溫度為12 ℃,最低溫度為8 ℃,最大溫差為4 ℃.

(Ⅱ)依題意,當(dāng)f(t)>11時(shí),實(shí)驗(yàn)室需要降溫.

由(1)得f(t)=10-2,故有10-2>11,

<-.又0≤t<24,因此<t<,即10<t<18.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富,除了可以很方便地網(wǎng)購(gòu),網(wǎng)上叫外賣也開(kāi)始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分,為了解網(wǎng)絡(luò)外賣在市的普及情況, 市某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了關(guān)于網(wǎng)絡(luò)外賣的問(wèn)卷調(diào)查,并從參與調(diào)查的網(wǎng)民中抽取了200人進(jìn)行抽樣分析,得到表格(單位:人).

1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.15的前提下認(rèn)為市使用網(wǎng)絡(luò)外賣的情況與性別有關(guān)?

2)①現(xiàn)從所抽取的女網(wǎng)民中利用分層抽樣的方法再抽取5人,再?gòu)倪@5人中隨機(jī)選出了3人贈(zèng)送外賣優(yōu)惠券,求選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的概率;

②將頻率視為概率,從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機(jī)抽取10人贈(zèng)送禮品,記其中經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的人數(shù)為,的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式: ,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),向量,點(diǎn)P滿足

)記函數(shù)·,求函數(shù)的最小正周期;

)若O,P,C三點(diǎn)共線,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知是二次函數(shù),不等式<0的解集是(0,5),且在區(qū)間[1,4]上的最大值是12

1)求的解析式.

2)作出二次函數(shù)y= [1,4]上的圖像并求出值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知命題:在中,的充要條件,命題:若為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,則成等差數(shù)列.下列命題為真命題的是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】未來(lái)創(chuàng)造業(yè)對(duì)零件的精度要求越來(lái)越高.打印通常是采用數(shù)字技術(shù)材料打印機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)的,常在模具制造、工業(yè)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域被用于制造模型,后逐漸用于一些產(chǎn)品的直接制造,已經(jīng)有使用這種技術(shù)打印而成的零部件.該技術(shù)應(yīng)用十分廣泛,可以預(yù)計(jì)在未來(lái)會(huì)有發(fā)展空間.某制造企業(yè)向高校打印實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)租用一臺(tái)打印設(shè)備,用于打印一批對(duì)內(nèi)徑有較高精度要求的零件.該團(tuán)隊(duì)在實(shí)驗(yàn)室打印出了一批這樣的零件,從中隨機(jī)抽取個(gè)零件,度量其內(nèi)徑的莖葉圖如圖(單位:).

(1)計(jì)算平均值與標(biāo)準(zhǔn)差;

(2)假設(shè)這臺(tái)打印設(shè)備打印出品的零件內(nèi)徑服從正態(tài)分布,該團(tuán)隊(duì)到工廠安裝調(diào)試后,試打了個(gè)零件,度量其內(nèi)徑分別為(單位:):、、、,試問(wèn)此打印設(shè)備是否需要進(jìn)一步調(diào)試?為什么?

參考數(shù)據(jù):,,,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知

(1)求函數(shù)的極值;

(2)設(shè),對(duì)于任意,總有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,為雙曲線的頂點(diǎn),為雙曲線虛軸的端點(diǎn),為右焦點(diǎn),延長(zhǎng)交于點(diǎn),若是銳角,則該雙曲線的離心率的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于定義域?yàn)?/span>的函數(shù),若存在區(qū)間,同時(shí)滿足下列條件:①上是單調(diào)的;②當(dāng)定義域是時(shí),的值域也是,則稱為該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.下列函數(shù)存在“和諧區(qū)間”的是()

A. B. C. D.

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