Question

曲線y=x³與直線y=x所圍成圖形的面積為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   2

Answer 1

B
分析：先求出曲線y=x³與y=x的交點(diǎn)坐標(biāo)，得到積分的上下限，然后利用定積分求出第一象限所圍成的圖形的面積，根據(jù)圖象的對(duì)稱性可求出第三象限的面積，從而求出所求．
解答：曲線y=x³與y=x的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（1，1），（-1，-1）
曲線y=x³與直線y=x在第一象限所圍成的圖形的面積是
==
根據(jù)y=x³與y=x都是奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，在第三象限的面積與第一象限的面積相等
∴曲線y=x³與y=x所圍成的圖形的面積為
故選B
點(diǎn)評(píng)：本小題考查根據(jù)定積分的幾何意義，以及會(huì)利用定積分求圖形面積的能力，同時(shí)考查了函數(shù)圖象的對(duì)稱性．