8．設(shè)全集為U．集合A={1，3，x}，B={1，x2}，若（∁UA）∩B={9}，求x的值．

分析 由（∁UA）∩B={9}，得x2=9，求出x=±3，驗(yàn)證x=3違背集合中元素的互異性，可得x=-3．

解答 解：∵A={1，3，x}，B={1，x2}，
若（∁UA）∩B={9}，則x2=9，解得：x=±3．
當(dāng)x=3時(shí)，A={1，3，3}，違背集合中元素的互異性．
∴x=-3．

點(diǎn)評 本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，考查了集合中元素的特性，是基礎(chǔ)題．

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18．解不等式：x2+3x-4＞0．

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19．若m=$\root{3}{2}$+1，則$\frac{{m}^{3}+{m}^{4}}{{m}^{3}+1}$的值為3．

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16．已知點(diǎn)（2，99）在函數(shù)f（x）=lg（x+b）的反函數(shù)的圖象上．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范圍．

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3．已知f（x）=$\frac{1}{x+2}$（x≠-2．且x∈R），g（x）=x2+1（x∈R）．
（1）f（2），g（1）的值；
（2）f[g（2）]的值；
（3）求f（x），g（x）的值域．

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13．函數(shù)y=$\frac{x+1}{|x|-x}$的定義域是（-∞，0）．

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20．計(jì)算log5$\underset{\underbrace{\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{…\sqrt{5}}}}}}{n個(gè)}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．

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17．函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）的單調(diào)增區(qū)間是[1，$\sqrt{2}$]．

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3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，且滿足an+1=（p-1）Sn+2，其中常數(shù)p＞1．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若p=4，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{n}lo{g}_{2}（{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}）$，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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