15．i是虛數(shù)單位，在復(fù)平面上復(fù)數(shù)$\frac{2-i}{1+i}$對應(yīng)的點到原點的距離是（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，求出復(fù)數(shù)所對應(yīng)點的坐標(biāo)得答案．

解答 解：∵$\frac{2-i}{1+i}$=$\frac{（2-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1-3i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$，
∴復(fù)數(shù)$\frac{2-i}{1+i}$對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}，-\frac{3}{2}$），到原點的距離為$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=x2-1對任意x∈[$\frac{3}{2}$，+∞），f（$\frac{x}{m}$）-4m2f（x）≤f（x-1）+4f（m）恒成立，實數(shù)m取值范圍（　�。�
A．（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）B．[-1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]C．[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，2]D．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知各項不為0的等差數(shù)列{an}，滿足${a_3}-{a_7}^2+{a_{11}}=0$，前13項和S13=26．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤4\\ x-y≤1\\ x+2≥0\end{array}\right.$下，
（1）求函數(shù)z=3x-y的最小值；
（2）若3x-y-m≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面對角線AC，BD交于點O，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}且\overrightarrow{AC}•（\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{BC}）=0$，又知OA=4，OB=3，OP=4，OP⊥底面ABCD，設(shè)點M滿足$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MC}$（λ＞0）．
（1）當(dāng)λ=$\frac{1}{2}$時，求直線PA與平面BDM所成角的正弦值；
（2）問線段PC上是否存在這樣的點M，使二面角M-AB-C的大小為$\frac{π}{4}$，若存在求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+$\frac{1}{2}$xln2x．
（1）若a=0，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x∈[1，e]時，有f（x）≤ax2成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點為F（1，0），點（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在橢圓C上，點T滿足$\overrightarrow{OT}$=$\frac{{a}^{2}}{\sqrt{{a}^{2}-^{2}}}$•$\overrightarrow{OF}$（其中O為坐標(biāo)原點），過點F作一斜率為k（k＞0）的直線交橢圓于P、Q兩點（其中P點在x軸上方，Q點在x軸下方）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若k=1，求△PQT的面積；
（3）設(shè)點P′為點P關(guān)于x軸的對稱點，判斷$\overrightarrow{P′Q}$與$\overrightarrow{QT}$的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點．若在橢圓上存在點P滿足|PF1|=|F1F2|，且原點到直線PF2的距離等于橢圓的短半軸長，則該橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{7}{5}$C．$\frac{1}{7}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=x3-2x2+1的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，$\frac{4}{3}$）．

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同步練習(xí)冊答案