橢圓＝1和直線(xiàn)y＝2x＋1相交于A、B兩點(diǎn)，橢圓上另有C、D兩點(diǎn)，若ABCD為平行四邊形，則CD的方程為_(kāi)_______．

答案：y＝2x－1
解析：

因?yàn)槠叫兴倪呅侮P(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)，且y＝2x＋1交y軸于(0，1)故直線(xiàn)CD過(guò)(0，1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(0，－1)，且kCD＝kAB＝2，所以CD方程為y＝2x－1．


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已知橢圓＝1(0＜b＜2)的左、右焦點(diǎn)分別為F1和F2，以F1、F2為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(0，b)．

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)直線(xiàn)l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且·＝0．求證：直線(xiàn)l在y軸上的截距為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省旌中績(jī)中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知橢圓C的焦點(diǎn)F1(－2，0)和F2(2，0)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)6．

(1)設(shè)直線(xiàn)y＝x＋2交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)．

(2)求過(guò)點(diǎn)(0，2)的直線(xiàn)被橢圓C所截弦的中點(diǎn)的軌跡方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過(guò)點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線(xiàn)與原點(diǎn)的距離為．

（1）求橢圓的方程．

（2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線(xiàn)y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省寧波萬(wàn)里國(guó)際學(xué)校高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（滿(mǎn)分15分）已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過(guò)點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線(xiàn)與原點(diǎn)的距離為 

（1）求橢圓的方程 

（2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線(xiàn)y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C  D兩點(diǎn)  問(wèn)：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省淮安市高二上學(xué)期期末模擬考試（四）數(shù)學(xué) 題型：解答題

如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過(guò)點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線(xiàn)與原點(diǎn)的距離為．

 

 

（1）求橢圓的方程．

（2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線(xiàn)y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．

問(wèn)：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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