橢圓=1和直線(xiàn)y=2x+1相交于A、B兩點(diǎn),橢圓上另有C、D兩點(diǎn),若ABCD為平行四邊形,則CD的方程為_(kāi)_______.

答案:y=2x-1
解析:

因?yàn)槠叫兴倪呅侮P(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng),且y=2x+1交y軸于(0,1)故直線(xiàn)CD過(guò)(0,1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(0,-1),且kCD=kAB=2,所以CD方程為y=2x-1.


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已知橢圓=1(0<b<2)的左、右焦點(diǎn)分別為F1和F2,以F1、F2為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(0,b).

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)直線(xiàn)l與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),且·=0求證:直線(xiàn)l在y軸上的截距為定值.

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已知橢圓C的焦點(diǎn)F1(-2,0)和F2(2,0),長(zhǎng)軸長(zhǎng)6.

(1)設(shè)直線(xiàn)y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn),求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo).

(2)求過(guò)點(diǎn)(0,2)的直線(xiàn)被橢圓C所截弦的中點(diǎn)的軌跡方程

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已知橢圓(a>b>0)的離心率,過(guò)點(diǎn)A(0,-b)和B(a,0)的直線(xiàn)與原點(diǎn)的距離為

(1)求橢圓的方程.

(2)已知定點(diǎn)E(-1,0),若直線(xiàn)y=kx+2(k≠0)與橢圓交于C、D兩點(diǎn).問(wèn):是否存在k的值,使以CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(滿(mǎn)分15分)已知橢圓ab>0)的離心率,過(guò)點(diǎn)A(0,-b)和Ba,0)的直線(xiàn)與原點(diǎn)的距離為 

(1)求橢圓的方程 

(2)已知定點(diǎn)E(-1,0),若直線(xiàn)ykx+2(k≠0)與橢圓交于C  D兩點(diǎn)  問(wèn):是否存在k的值,使以CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由 

 

 

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如圖,已知橢圓(a>b>0)的離心率,過(guò)點(diǎn)A(0,-b)和B(a,0)的直線(xiàn)與原點(diǎn)的距離為

 

 

(1)求橢圓的方程.

(2)已知定點(diǎn)E(-1,0),若直線(xiàn)y=kx+2(k≠0)與橢圓交于C、D兩點(diǎn).

問(wèn):是否存在k的值,使以CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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