函數(shù)y=2sinxcosx，x∈R是
 
函數(shù)（填“奇”或“偶”）
考點：二倍角的正弦,函數(shù)奇偶性的判斷
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：首先利用二倍角公式化簡，然后根據(jù)奇偶性的定義解答即可．
解答： 解：∵y=2sinxcosx=sin2x
∴f（-x）=sin（-2x）=-sin2x=-f（x）
故函數(shù)y=2sinxcosx是奇函數(shù)．
故答案為：奇．
點評：本題綜合考查了二倍角公式和函數(shù)的奇偶性相結合，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R）
（1）當a=-1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）當a≤
1
2
時，討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ＞m）=
1
3
，P（ξ＞m-1）=
2
3
，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求數(shù)列的通項公式an．
（1）a1=4，an+1=
n+2
n
an；
（2）a1=-1，an+1=an+2n；
（3）a1=1，an+1=2an+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程 （1）2x-6=3-x   
（2）2x2-x-3=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，求
sinα+2cosα
sinα-2cosα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＜0，用定義證明y=ax+3在（-∞，+∞）上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知條件p：實數(shù)x滿足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0；條件q：實數(shù)x滿足8＜2x+1≤16．
（1）若a=1，且“p且q”為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

log612-log62+[（1-
2
）2] 
1
2
=
 
．

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