已知a＜0，用定義證明y=ax+3在（-∞，+∞）上為減函數(shù)．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)單調(diào)性的定義，任取x1，x2∈R，且x1＜x2，然后作差比較y1，y2的大小關(guān)系即可．
解答： 證明：任取x1，x2∈R，且x1＜x2，則：
y1-y2=ax1+3-（ax2+3）=a（x1-x2）；
∵a＜0，x1-x2＜0；
∴y1-y2＞0；
即y1＞y2；
∴y=ax+3在（-∞，+∞）上為減函數(shù)．
點(diǎn)評：考查減函數(shù)的定義，以及根據(jù)減函數(shù)的定義證明函數(shù)的單調(diào)性，一次函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線與x軸交于A（-1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸方程和頂點(diǎn)M坐標(biāo)；
（3）求四邊形ABMC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，an+1=
n
n+2
an，且a1=2，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sinxcosx，x∈R是
 
函數(shù)（填“奇”或“偶”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=mx2-mx-1．
（1）m=
1
2
時，寫出不等式：f（
x
）＜0的解集；
（2）若對于一切實(shí)數(shù)x，f（x）＜0恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-
π
6
），（x∈R，ω＞0），且f（x）的最小正周期為6π
（1）求ω及f（
5π
2
）的值；
（2）設(shè)α、β∈[0，
π
2
]，f（3a+
π
2
）=
10
13
，f（3β+2π）=
6
5
求tan（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)任意正實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+2y+z=1，不等式
1
x+y
+
9(x+y)
y+z
-m2+6m≥0對任意正數(shù)x，y，z恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值的最大值是（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1-2x）2+|y+4x|=0，則代數(shù)式
2xy
6x-y
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（2x）=2f（x），且當(dāng)1≤x＜2時，f（x）=x2，則f（3）=（　�。�
A、
9
8
B、
9
4
C、
9
2
D、9

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