14．等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，a2+a3=3，則a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=（　�。�
A．7B．14C．21D．28

分析 利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式求出公差，由此利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式能求出結(jié)果．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，a2+a3=3，
∴1+d+1+2d=3，解得d=$\frac{1}{3}$，
∴a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7
=7a1+$\frac{7×6}{2}d$=7+7=14．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前7項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，正三角形ABE與菱形ABCD所在的平面互相垂直，AB=2，∠ABC=60°，M是AB的中點(diǎn)，N是CE的中點(diǎn)．
（I）求證：EM⊥AD；
（II）求證：MN∥平面ADE；
（III）求點(diǎn)A到平面BCE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某學(xué)校有甲、乙兩個(gè)實(shí)驗(yàn)班，為了了解班級(jí)成績(jī)，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩個(gè)班學(xué)生中分別抽取8名和6名測(cè)試他們的數(shù)學(xué)成績(jī)與英語(yǔ)成績(jī)（單位：分），用表示（m，n）．下面是乙班6名學(xué)生的測(cè)試分?jǐn)?shù)：A（138，130），B（140，132），C（140，130），D（134，140），E（142，134），F(xiàn)（134，132），當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)滿(mǎn)足m≥135，且n≥130時(shí)，該學(xué)生定為優(yōu)秀學(xué)生．
（1）已知甲班共有80名學(xué)生，用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙班優(yōu)秀生的數(shù)量；
（2）從乙班抽出的上述6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名，求至少有兩名優(yōu)秀生的概率；
（3）從乙班抽出的上述6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，其中優(yōu)秀生數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}中，a1=-l，an+1=2an+（3n-1）•3n+1，（n∈N*），則其通項(xiàng)an=31•2n+（3n-10）•3n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC頂點(diǎn)A（-4，0）和C（4，0）頂點(diǎn)B在橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1上，則$\frac{sinA+sinC}{sin（A+C）}$=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知點(diǎn)P在圓C：x2+y2=4上，而Q為P在x軸上的投影，且點(diǎn)N滿(mǎn)足$\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{NQ}$，設(shè)動(dòng)點(diǎn)N的軌跡為曲線(xiàn)E．
（1）求曲線(xiàn)E的方程；
（2）若A，B是曲線(xiàn)E上兩點(diǎn)，且|AB|=2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)M（$\frac{3π}{4}$，0）對(duì)稱(chēng)，且在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上是單調(diào)函數(shù)，則ω=$\frac{2}{3}$或2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．${（{{x^2}-\frac{1}{x}+3}）^4}$的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是117．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知過(guò)點(diǎn)P（2，-2）的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)y=$\frac{1}{3}$x3-x相切，則直線(xiàn)l的方程為y=-x或y=8x-18．

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