Question

1．若直線l₁：x+2y-4=0與l₂：mx+（2-m）y-3=0平行，則實(shí)數(shù)m的值為$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 直線l₁：x+2y-4=0與l₂：mx+（2-m）y-3=0平行，直線l₁的斜率存在，因此直線l₂的斜率也存在．化為斜截式，利用直線相互平行的充要條件即可得出．

解答 解：∵直線l₁：x+2y-4=0與l₂：mx+（2-m）y-3=0平行，直線l₁的斜率存在，
∴直線l₂的斜率也存在．
∴兩條直線的方程可以化為：y=-$\frac{1}{2}$x+2；y=$\frac{m}{m-2}$x+$\frac{3}{2-m}$．
∴$-\frac{1}{2}=\frac{m}{m-2}$，2≠$\frac{3}{2-m}$．
解得：m=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線相互平行的充要條件、斜截式，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．