Question

10．10個(gè)人排成一隊(duì)，已知甲總排在乙的前面，則乙恰好緊跟在甲后的概率是$\frac{1}{10}$．

Answer 1

分析 由捆綁插空等計(jì)數(shù)方法可得滿足題意的方法種數(shù)，由概率公式可得．

解答 解：總的排法種數(shù)為${A}_{10}^{10}$，滿足題意的可用捆綁法，
把甲乙看作一個(gè)整體，先全排列其余8人有${A}_{8}^{8}$種方法，
把甲和乙整體（甲在前乙在后）插到8人產(chǎn)生的9個(gè)空中有${C}_{9}^{1}$種方法，
故所求概率P=$\frac{{A}_{8}^{8}•{C}_{9}^{1}}{{A}_{10}^{10}}$=$\frac{1}{10}$，
故答案為：$\frac{1}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型及其概率公式，涉及捆綁插空等計(jì)數(shù)方法，屬中檔題．