已知函數(shù)y=f（x）為R上可導(dǎo)函數(shù)，且對?x∈R都有f（2x）=x
3f′（1）-10x成立，則函數(shù)y=f（x），x∈[-1，1]的值域?yàn)椋ā 。?/div>
| A、R | B、[-6，6] |
| C、[0，6] | D、（-∞，0） |
|
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：設(shè)t=2x則x=
t，代入f（2x）=x
3f′（1）-10x化簡，把t換成x求出f（x）的解析式，由求導(dǎo)公式求出f′（x），令x=1代入列出方程求出f′（1），代入f′（x）并判斷符號，從而得到函數(shù)f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，求出函數(shù)的最值，即可求出函數(shù)的值域．
解答：
解：設(shè)t=2x，則x=
t，代入f（2x）=x
3f′（1）-10x得，
y=
t3f′（1）-5t，則f（x）=
x3f′（1）-5x，
所以f′（x）=
x2f′（1）-5，
令x=1代入上式可得，f′（1）=
×f′（1）-5，解得f′（1）=-8，
所以f（x）=-x
3-5x，則f′（x）=-3x
2-5＜0，
則函數(shù)f（x）在[-1，1]上是減函數(shù)，
當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)f（x）取到最大值f（-1）=6，
當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取到最小值f（1）=-6，
所以所求的函數(shù)值域是[-6，6]，
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查求導(dǎo)公式，導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系，以及換元法求函數(shù)的解析式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，E，F(xiàn)分別是棱AD、BP上的動點(diǎn)，且滿足AE=2BF，則線段EF中點(diǎn)的軌跡是（ �。�
| A、一條直線 |
| B、一段圓弧 |
| C、拋物線的一部分 |
| D、一個平行四邊形 |
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閱讀下列的算法，其功能hi（ ）
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第四步：輸出m．
| A、將a，b，c由小到大排序 |
| B、將a，b，c由大到小排序 |
| C、輸出a，b，c中的最大值 |
| D、輸出a，b，c中的最小值 |
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+log
2，求函數(shù)f（x）的定義域，并討論它的奇偶性和單調(diào)性．
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（Ⅱ）設(shè)g（x）=ax+1，x∈（-∞，a]，求不等式f（x）≥g（x）的解集．
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“a=1”是“直線ax+y=1與直線x+ay=2平行”的（ �。�
| A、充分而不必要條件 |
| B、必要而不充分條件 |
| C、充要條件 |
| D、既不充分也不必要條件 |
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