Question

6．計算：1.5${\;}^{-\frac{1}{3}}$×（-$\frac{6}{7}$）⁰+8^0.25×$\root{4}{2}$+（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）⁶-$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{\frac{2}{3}}}$．

Answer 1

分析 化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，然后利用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡求值．

解答 解：1.5${\;}^{-\frac{1}{3}}$×（-$\frac{6}{7}$）⁰+8^0.25×$\root{4}{2}$+（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）⁶-$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{\frac{2}{3}}}$
=$（\frac{3}{2}）^{-\frac{1}{3}}×1$$+（{2}^{3}）^{\frac{1}{4}}×{2}^{\frac{1}{4}}$+2²×3³$-（\frac{2}{3}）^{\frac{1}{3}}$
=$（\frac{2}{3}）^{\frac{1}{3}}+2+4×27-（\frac{2}{3}）^{\frac{1}{3}}$
=110．

點評 本題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及化簡求值，是基礎(chǔ)的計算題．