11．方程$|\begin{array}{l}{cosx}&{sinx}\\{sinx}&{cosx}\end{array}|$=0的解為x=$\frac{kπ}{2}+\frac{π}{4}$，k∈Z．

分析 根據(jù)行列式的定義知：$|\begin{array}{l}{cosx}&{sinx}\\{sinx}&{cosx}\end{array}|$=cos2x-sin2x=cos2x，則 $|\begin{array}{l}{cosx}&{sinx}\\{sinx}&{cosx}\end{array}|$=0轉(zhuǎn)化為cos2x=0，即可求解．

解答 解：$|\begin{array}{l}{cosx}&{sinx}\\{sinx}&{cosx}\end{array}|$=cos2x-sin2x=cos2x=0，
∴x=$\frac{kπ}{2}+\frac{π}{4}$，k∈Z
故答案為：x=$\frac{kπ}{2}+\frac{π}{4}$，k∈Z．

點(diǎn)評 本題主要考查了行列式的定義及應(yīng)用，考查了二倍角公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且A=B，求a2014+b2014．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-lnx（a，b∈R）
（1）設(shè)a≥0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)a＞0，且對于任意x＞0，f（x）≥f（1）．試比較lna與-2b的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，若$\frac{a}{cosA}$=$\frac{cosB}$，則△ABC是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．計(jì)算：1.5${\;}^{-\frac{1}{3}}$×（-$\frac{6}{7}$）0+80.25×$\root{4}{2}$+（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6-$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{\frac{2}{3}}}$．

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16．不等式$\frac{3{x}^{2}+2x+2}{{x}^{2}+x+1}$≥m對任意實(shí)數(shù)x都成立，求自然數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}（x-a）$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（a）為f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值．
（i）寫出g（a）的表達(dá)式；
（ii）求a的取值范圍，使得-6≤g（a）≤-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（3）、（5）
（1）f（x）=1，g（x）=x0　�。�2）f（x）=x+2，g（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$
（3）f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}&{x≥0}\\{-x}&{x＜0}\end{array}\right.$
（4）f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}$）2
（5）f（x）=x-x2，f（s）=s-s2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．用列舉法表示集合A={x∈Z|$\frac{6}{2-x}$∈Z}．

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同步練習(xí)冊答案