【題目】如圖,在正四棱錐中,,,分別為,的中點.
(1)求正四棱錐的全面積;
(2)若平面與棱交于點,求平面與平面所成銳二面角的大。ㄓ梅慈呛瘮(shù)值表示).
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【題目】某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家A1,A2,A3和3個歐洲國家B1,B2,B3中選擇2個國家去旅游.
(1)若從這6個國家中任選2個,求這2個國家都是亞洲國家的概率;
(2)若從亞洲國家和歐洲國家中各選1個,求這兩個國家包括A1,但不包括B1的概率.
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【題目】某種植基地將編號分別為1,2,3,4,5,6的六個不同品種的馬鈴薯種在如圖所示的
A | B | C | D | E | F |
這六塊實驗田上進行對比試驗,要求這六塊實驗田分別種植不同品種的馬鈴薯,若種植時要求編號1,3,5的三個品種的馬鈴薯中至少有兩個相鄰,且2號品種的馬鈴薯不能種植在A、F這兩塊實驗田上,則不同的種植方法有 ( )
A. 360種 B. 432種 C. 456種 D. 480種
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【題目】隨著電商的快速發(fā)展,快遞業(yè)突飛猛進,到目前,中國擁有世界上最大的快遞市場.某快遞公司收取快遞費的標準是:重量不超過的包裹收費10元;重量超過的包裹,在收費10元的基礎(chǔ)上,每超過(不足,按計算)需再收5元.
該公司將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計如下:
公司對近60天,每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下表:
以上數(shù)據(jù)已做近似處理,并將頻率視為概率.
(1)計算該公司未來5天內(nèi)恰有2天攬件數(shù)在101~300之間的概率;
(2)①估計該公司對每件包裹收取的快遞費的平均值;
②根據(jù)以往的經(jīng)驗,公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤,其余的用作其他費用.目前前臺有工作人員3人,每人每天攬件不超過150件,日工資100元.公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減1人,試計算裁員前后公司每日利潤的數(shù)學(xué)期望,若你是決策者,是否裁減工作人員1人?
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【題目】設(shè)函數(shù),其中.
(1)討論極值點的個數(shù);
(2)設(shè),函數(shù),若,()滿足且,證明:.
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【題目】汽車急剎車的停車距離與諸多因素有關(guān),其中最為關(guān)鍵的兩個因素是駕駛員的反應(yīng)時間和汽車行駛的速度.設(shè)d表示停車距離,表示反應(yīng)距離,表示制動距離,則.下圖是根據(jù)美國公路局公布的試驗數(shù)據(jù)制作的停車距離示意圖,對應(yīng)的汽車行駛的速度與停車距離的表格如下圖所示
序號 | |||||||
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),建立停車距離與汽車速度的函數(shù)模型.可選擇模型一:或模型二:(其中v為汽車速度,a,b
(2)通過計算時的停車距離,分析選擇哪一個函數(shù)模型的擬合效果更好.
(參考數(shù)據(jù):;;.)
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【題目】已知平面直角坐標系,以為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,點的極坐標為,直線的極坐標方程為,曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).
(1)寫出點的直角坐標及曲線的直角坐標方程;
(2)若為曲線上的動點,求中點到直線的距離的最小值.
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【題目】某市2011年至2017年新開樓盤的平均銷售價格(單位:千元/平方米)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
銷售價格 | 3 | 3.4 | 3.7 | 4.5 | 4.9 | 5.3 | 6 |
(1)求關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,分析2011年至2017年該市新開樓盤平均銷售價格的變化情況,并預(yù)測該市2019年新開樓盤的平均銷售價格。
附:參考公式: ,,其中為樣本平均值。
參考數(shù)據(jù): .
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【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是反映空氣質(zhì)量狀況的指數(shù),AQI指數(shù)值越小,表明空氣質(zhì)量越好,其對應(yīng)關(guān)系如下表:
AQI指數(shù)值 | 0~50 | 51~100 | 101~150 | 151~200 | 201~300 | >300 |
空氣質(zhì)量 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴重污染 |
下圖是某市10月1日—20日AQI指數(shù)變化趨勢:
下列敘述錯誤的是
A. 這20天中AQI指數(shù)值的中位數(shù)略高于100
B. 這20天中的中度污染及以上的天數(shù)占
C. 該市10月的前半個月的空氣質(zhì)量越來越好
D. 總體來說,該市10月上旬的空氣質(zhì)量比中旬的空氣質(zhì)量好
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