分析 (Ⅰ)當(dāng)n≥2時(shí),利用an=Sn-Sn-1計(jì)算,進(jìn)而可知an=2n-7;通過(guò)bn+1=3bn可知數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,利用bn=b2•3n-2計(jì)算即得結(jié)論;
(Ⅱ)通過(guò)(I)可知cn=$\left\{\begin{array}{l}{2n-7,}&{n為奇數(shù)}\\{{3}^{n-1},}&{n為偶數(shù)}\end{array}\right.$,進(jìn)而分n為奇數(shù)、偶數(shù)兩種情況討論即可.
解答 解:(Ⅰ)當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=-5,
當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=2n-7,
又∵當(dāng)n=1時(shí)滿(mǎn)足上式,
∴an=2n-7;
∵bn+1=3bn,b2=3,
∴數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,
故其通項(xiàng)公式bn=b2•3n-2=3n-1;
(Ⅱ)由(I)可知cn=$\left\{\begin{array}{l}{2n-7,}&{n為奇數(shù)}\\{{3}^{n-1},}&{n為偶數(shù)}\end{array}\right.$,
當(dāng)n為偶數(shù)是,Tn=$\frac{\frac{n}{2}(-5+2n-9)}{2}$+$\frac{3(1-{9}^{\frac{n}{2}})}{1-9}$
=$\frac{n(n-7)}{2}$+$\frac{3({3}^{n}-1)}{8}$;
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),Tn=$\frac{\frac{n+1}{2}(-5+2n-7)}{2}$+$\frac{3(1-{9}^{\frac{n-1}{2}})}{1-9}$
=$\frac{(n+1)(n-6)}{2}$+$\frac{3({3}^{n-1}-1)}{8}$;
綜上所述,Tn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{(n+1)(n-6)}{2}+\frac{3({3}^{n-1}-1)}{8},}&{n為奇數(shù)}\\{\frac{n(n-7)}{2}+\frac{3({3}^{n}-1)}{8},}&{n為偶數(shù)}\end{array}\right.$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和,考查分類(lèi)討論的思想,注意解題方法的積累,屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | B. | $\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ | C. | $\frac{{\sqrt{13}}}{2}$ | D. | $\frac{{\sqrt{13}}}{3}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 30 | B. | 35 | C. | 45 | D. | 50 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元) | 4 | 2 | 3 | 5 |
銷(xiāo)售額y(萬(wàn)元) | 49 | 26 | 39 | 54 |
A. | 63.6萬(wàn) | B. | 65萬(wàn) | C. | 66.1萬(wàn) | D. | 67.7萬(wàn) |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com