已知圓柱的底面半徑為1,母線長與底面的直徑相等,則該圓柱的體積為       .

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矩形ABCD中,AB = 4,BC = 3,沿AC將矩形ABCD折成一個三棱錐DABC,當三棱錐的體積最大時,它的外接球的體積為________________

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非空集合,集合,且, 求實數(shù).的取值.

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已知函數(shù) 的圖象如圖所示,它與直線在原點處  相切,此切線與函數(shù)圖象所圍區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為,則的值為   _    .

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已知函數(shù)。為實常數(shù))。

(Ⅰ)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上無極值,求的取值范圍;

(Ⅲ)已知,求證:.

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如圖,已知橢圓的中心在坐標原點,焦點軸上且焦距為,為左右頂點,左準線軸的交點為, ,若點在直線上運動,且離心率,

的最大值為       .

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學?萍夹〗M在計算機上模擬航天器變軌返回試驗.設(shè)計方案如圖:航天器運行(按順時針方向)的軌跡方程為 ,變軌(即航天器運行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞)后返回的軌跡是以y軸為對稱軸、為頂點的拋物線的實線部分,降落點為.觀測點,同時跟蹤航天器.
(1)求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程;
(2)試問:當航天器在x軸上方時,觀測點A、B測得離航

天器的距離分別為多少時,應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令
?


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已知函數(shù).

(I)求函數(shù)的極小值;

(II)如果直線與函數(shù)的圖象無交點,求k的取值范圍.

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