已知△的面積滿足，且，與的夾角為.

（1）求的取值范圍；

（2）求函數(shù)的最大值及最小值.

 

（1）；（2）的最大值為，最小值為3.

【解析】

試題分析：（1）求的取值范圍，首先要建立與相關(guān)的不等式，應(yīng)憑借條件中已有的不等式，再根據(jù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，將它轉(zhuǎn)換為關(guān)于的不等式，從而求出的取值范圍；（2）首先應(yīng)用恒等變換知識(shí)將三角函數(shù)轉(zhuǎn)換到特定形式：，然后結(jié)合（1）求得的的取值范圍，利用函數(shù)的單調(diào)性求其最值.

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111723493029817064/SYS201411172349377672281531_DA/SYS201411172349377672281531_DA.009.png">，與的夾角為，所以

3分

又，所以，即，又，所以. 5分

（2），

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111723493029817064/SYS201411172349377672281531_DA/SYS201411172349377672281531_DA.020.png">，所以， 8分

從而當(dāng)時(shí)，的最小值為3；當(dāng)時(shí)，的最大值為． 12分

考點(diǎn)：向量數(shù)量積、解三角形和三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合

 

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某�，F(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)為（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

 

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已知，則使得都成立的的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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關(guān)于有以下命題，其中正確的個(gè)數(shù)（ ）

①若，則；②圖象與圖象相同；③在區(qū)間上是減函數(shù)；④圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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若，則等于 （ ）

A． B． C． D．

 

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在△中，

①若，則；

②若，則△是銳角三角形；

③若△是銳角三角形，則；

④若，則（）.

以上命題的正確的是 .

 

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若函數(shù)（），又，，且的最小值為，則正數(shù)的值是（ ）

A. B. C. D.

 

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若為銳角，且sin＝，則sin的值為________．

 

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如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為的正方體中分離出來的.

有如下結(jié)論：

①在圖中的度數(shù)和它表示的角的真實(shí)度數(shù)都是；

②；

③與所成的角是；

④若，則用圖示中這樣一個(gè)裝置盛水，最多能盛的水.

其中正確的結(jié)論是 （請(qǐng)?zhí)钌夏闼姓J(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)）.

 

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