設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x）+2．當(dāng)0≤x＜2時，f（x）=1，則f（2014）=（　�。�
A、2013B、2014
C、2015D、2016
考點：抽象函數(shù)及其應(yīng)用,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)遞推式f（x+2）=f（x）+2進行遞推，結(jié)合當(dāng)0≤x＜2時，f（x）=1，從而可求出所求．
解答： 解：因為f（x+2）=f（x）+2，所以f（2014）=f（2012）+2=f（2010）+4=…=f（0）+2014，
而當(dāng)0≤x＜2時，f（x）=1，則f（2014）=1+2014=2015．
故選C．
點評：本題主要考查了抽象函數(shù)及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運用遞推式f（x+2）=f（x）+2，同時考查了分析問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sin2α=-sinα，α∈（
π
2
，π），則tanα的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列
3
2
，-
1
2
，-
5
2
，-
9
2
，…的一個通項公式是（　　）
A、2n-
1
2
B、
3
2
-2n
C、
7
2
-2n
D、
3
2
+2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程2x2-6x-3=0的兩根為x1，x2，則（1+x1）（1+x2）的值為（　�。�
A、3
B、6
C、-3
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，設(shè)S為△ABC的面積，且S=
3
4
（a2+b2-c2）．
（1）求角C的大��；
（2）當(dāng)cosA+cosB取得最大值時，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且a2+c2-b2=
1
2
ac．
（Ⅰ）求sin2
A+C
2
+cos2B的值；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于給定的實數(shù)a、b，定義運算“⊕”：s=a⊕b．若其運算法則如程序框圖所示，則集合{y|y=（1⊕x）•x+（2⊕x），x∈[-2，2]}（注：“•”和“+”表示實數(shù)的乘法和加法運算）的最大元素是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2，3}，B={1，3，4}，則A∩B的子集個數(shù)為（　�。�
A、2B、3C、4D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點O是銳角△ABC的外心，AB=8AC=12，A=
π
3
，若
AO
=x
AB
+y
AC
，則2x+3y=
 
．

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