設(shè)sin2α=-sinα，α∈（
π
2
，π），則tanα的值是
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：依題意，利用二倍角的正弦可得cosα=-
1
2
，又α∈（
π
2
，π），可求得α的值，繼而可得tanα的值．
解答： 解：∵sin2α=2sinαcosα=-sinα，
∴cosα=-
1
2
，又α∈（
π
2
，π），
∴α=
2π
3
，
∴tanα=-
3
．
故答案為：-
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系與二倍角的正弦，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log0.34，b=log0.30.2，c=(
1
e
)π（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞c＞a
C、b＞a＞c
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
x
2
，-1），
b
=（cos
x
2
-sin
x
2
，
1
2
），且函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的解析式最小正周期；
（2）在△ABC中，角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別是a、b、c，若a=3，B=2A，且f（A-
π
4
）=
3
3
，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線方程是9x2-y2=-81．求它的實(shí)軸和虛軸的長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是x=1．給出下列四個(gè)結(jié)論：
①ac＞0；
②b＞0；
③b2-4ac＞0；
④2a+b=0．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)D（x）=
1，x為有理數(shù)
0，x為無理數(shù)
，關(guān)于函數(shù)D（x）有以下四個(gè)結(jié)論：
①D（x）值域?yàn)閇0，1]；②D（x）是周期函數(shù)；③D（x）是單調(diào)函數(shù)；④D（x）是偶函數(shù)；
其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（-6，6）上的偶函數(shù)，f（x）在[0，6]上是單調(diào)函數(shù)，且f（-2）≤f（1），f（-2）=25，那么下列肯定不正確的是（　�。�
A、f（1）≥25
B、f（2）=25
C、f（1）＜25
D、f（1）＞25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，BC=2，則AC邊長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x）+2．當(dāng)0≤x＜2時(shí)，f（x）=1，則f（2014）=（　�。�
A、2013B、2014
C、2015D、2016

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同步練習(xí)冊(cè)答案