Question

已知集合A={2，4，x²-1}，B={3，x²+mx+m}，2∈B，且A∩B=B，求實數(shù)x與m的值．

Answer 1

考點：交集及其運算,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：由已知條件推導(dǎo)出∴

x2-1=3 x2+mx+m=2

，由此能求出實數(shù)x與m的值．

解答： 解：∵集合A={2，4，x²-1}，B={3，x²+mx+m}，2∈B，且A∩B=B，
∴

x2-1=3 x2+mx+m=2

，
解得

x=2 m=- 2 3

或

x=-2 m=2

．

點評：本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意集合的交集的性質(zhì)的靈活運用．