已知tanα=2．求：
（1）
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
；     
（2）4sin2α-3sinαcosα-5cos2α．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）將所求關(guān)系式的分子、分母同除cosα，將弦化切，再將tanα=2代入計算即可；
（2）將所求關(guān)系式轉(zhuǎn)化為
4tan2α-3tanα-5
tan2α+1
，再將tanα=2代入計算即可．
解答： 解�。�1）
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
=
2tanα-3
4tanα-9
=
2×2-3
4×2-9
=-1．
（2）4sin2α-3sin αcos α-5cos2α=
4sin2α-3sinαcosα-5cos2α
sin2α+cos2α

=
4tan2α-3tanα-5
tan2α+1
=
4×4-3×2-5
4+1
=1．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，考查轉(zhuǎn)化思想與運算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校甲、乙兩位學(xué)生在連續(xù)5次的月考中，成績（均為整數(shù)）統(tǒng)計如莖葉圖所示，其中一個數(shù)字被墨跡污染了，則甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率是（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={2，4，x2-1}，B={3，x2+mx+m}，2∈B，且A∩B=B，求實數(shù)x與m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax2-x，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=
1
4
時，求函數(shù)y=f（x）的極值；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)b∈（1，2），使得當(dāng)x∈（-1，b]時，函數(shù)f（x）的最大值為f（b）？若存在，求實數(shù)a的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
．
（Ⅰ）求sinx-cosx的值；
（Ⅱ）求
cos(π-x)cos(
π
2
-x)tan(-π+x)
sin2(
π
2
+x)-sin2(π+x)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=cos2x-sin2x．
（1）求f（
π
3
）的值及f（x）的最大值；
（2）求f（x）的遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具套盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤50元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損30元．根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學(xué)為這個開學(xué)季購進(jìn)了160盒該產(chǎn)品，以X（單位：盒，100≤X≤200）表示這個丌學(xué)季內(nèi)的市場需求量，Y（單位：元）表示這個開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤．
（Ⅰ）將Y表示為X的函數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計利潤Y不少于4800元的概率；
（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區(qū)的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率（例如：若需求量X[100，120），則取X=110，且X=110的概率等于需求量落入[100，120）的頻率），求Y的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
2
2
AD，若E，F(xiàn)分別為PC，BD的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求三棱錐F-DEC的體積；
（Ⅲ）在線段AB上是否存在一點G，使得平面EFG⊥平面PDC？若存在，請說明其位置，并加以證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）對任意x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，且當(dāng)x＞0時，f（x）＜1
（1）求f（0）的值；
（2）求證：f（x）是R上的減函數(shù)；
（3）若f（4）=5，不等式f（cosx2+asinx-2）＞3對任意的x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案