5．隨機(jī)取兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y，滿足x+y＜2，則y＞x2的概率是$\frac{7}{12}$．

分析 首先由題意，畫出示意圖，利用滿足條件的區(qū)域面積求概率．

解答 解：由題意隨機(jī)取兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y，滿足x+y＜2，對(duì)應(yīng)區(qū)域面積為$\frac{1}{2}×2×2$=2，滿足y＞x2的區(qū)域如圖陰影部分，
面積為${∫}_{0}^{1}（2-x-{x}^{2}）dx$=（2x-$\frac{1}{2}$x2-$\frac{1}{3}$x3）|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{7}{6}$，
所以所求概率是$\frac{\frac{7}{6}}{2}=\frac{7}{12}$；
故答案為：$\frac{7}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是明確幾何測(cè)度為區(qū)域面積，利用面積比求概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)a=log38，b=21.2，c=0.33.1，則（　�。�
A．b＜a＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．小明通過(guò)做游戲的方式來(lái)確定周末活動(dòng)，他隨機(jī)地往單位圓中投擲一點(diǎn)，若此點(diǎn)到圓心的距離大于$\frac{1}{3}$，則周末看書(shū)；若此點(diǎn)到圓心的距離小于$\frac{1}{4}$，則周末打籃球；否則就在家?guī)兔ψ黾覄?wù)．那么小明周末在家?guī)兔ψ黾覄?wù)的概率是$\frac{7}{144}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，若向該矩形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，那么使得△ABP與△ADP的面積都不小于2的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{4}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，半圓AOB是某市休閑廣場(chǎng)的平面示意圖，半徑OA的長(zhǎng)為10，管理部門在A，B兩處各安裝好一個(gè)光源，其相應(yīng)的光強(qiáng)度分別為4和9，根據(jù)光學(xué)原理，地面上某處照度y與光強(qiáng)度I成正比，與光源距離x的平方成反比，即y=$\frac{kI}{{x}^{2}}$（k為比例系數(shù)），經(jīng)測(cè)量，在弧AB的中心C處的照度為130．（C處的照度為A，B兩處光源的照度之和）
（1）求比例系數(shù)k的值；
（2）現(xiàn)在管理部門計(jì)劃在半圓弧AB上，照度最小處增設(shè)一個(gè)光源P，試問(wèn)新增光源P安裝在什么位置？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若f（x）=x3，f'（x0）=3，則x0的值等于（　�。�
A．1B．-1C．1或-1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若$\frac{1}{a}＜\frac{1}＜0$，則下列結(jié)論不正確的是（　　）
A．a2＜b2B．ab＜b2C．$\frac{1}{{a{b^2}}}＜\frac{1}{{{a^2}b}}$D．a+b＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，程序的循環(huán)次數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）•sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）-sin（π+x），且函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）若存在x∈[0，$\frac{π}{2}$），使等式[g（x）]2-mg（x）+2=0成立，求實(shí)數(shù)m的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案