一個十二面體共有8個頂點(diǎn)，其中兩個頂點(diǎn)處各有6條棱，其他頂點(diǎn)處各有相同數(shù)目的棱，則其他頂點(diǎn)各有________條棱．

[　　]

A．4
B．5
C．6
D．7

答案：A
解析：

解 F=12，V=8，E=V＋F－2=18．兩個頂點(diǎn)處各有6條棱，余6條棱，余6個頂點(diǎn)，這6個頂點(diǎn)構(gòu)成六邊形．過這6個頂點(diǎn)的棱各有4條．

本題模型可以這樣作：作一六邊形(不妨作正六邊形)，在這六邊形面的兩側(cè)各取一點(diǎn)，共8個頂點(diǎn)，12個面．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個十二面體共有8個頂點(diǎn)，其中2個頂點(diǎn)處各有6條棱，其它頂點(diǎn)處都有相同的棱，則其它頂點(diǎn)處的棱數(shù)為
4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個十二面體共有8個頂點(diǎn)，其中2個頂點(diǎn)處各有6條棱，其它頂點(diǎn)處都有相同的棱，則其它頂點(diǎn)處的棱數(shù)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2003-2004學(xué)年江蘇省無錫市天一中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（普通班）（解析版） 題型：填空題

一個十二面體共有8個頂點(diǎn)，其中2個頂點(diǎn)處各有6條棱，其它頂點(diǎn)處都有相同的棱，則其它頂點(diǎn)處的棱數(shù)為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個十二面體共有8個頂點(diǎn),其中兩個頂點(diǎn)處各有6條棱,其他頂點(diǎn)處各有相同數(shù)目的棱,則其他頂點(diǎn)各有______________棱(    )

A.4條                B.5條                  C.6條               D.7條

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