16．如圖，一只蜘蛛從點(diǎn)O出發(fā)沿北偏東45°方向爬行xcm，到達(dá)點(diǎn)A處捕捉到一只小蟲(chóng)，然后沿OA方向右轉(zhuǎn)105°爬行10cm，到達(dá)點(diǎn)B處捕捉哦另一只小蟲(chóng)，這時(shí)他沿AB方向右轉(zhuǎn)135°爬行回到它的出發(fā)點(diǎn)O處，那么x=$\frac{10\sqrt{6}}{3}$．

分析 先由題意，可知∠OAB=75°，∠ABO=45°，∠O=60°，AB=10，再由正弦定理可確定答案．

解答 解：由題意，可知∠OAB=75°，∠ABO=45°，∠O=60°，AB=10
根據(jù)正弦定理可得：$\frac{x}{sin45°}=\frac{10}{sin60°}$，
∴x=$\frac{10\sqrt{6}}{3}$，
故答案為：$\frac{10\sqrt{6}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在等差數(shù)列{an}中，a3=2，則{an}的前5項(xiàng)和為（　�。�
A．6B．10C．16D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，點(diǎn)P（-1，-2）在動(dòng)直線l：ax+by+c=0上的射影為點(diǎn)M，點(diǎn)N（3，2），則|MN|的最大值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列命題正確的是（　�。�
 ①函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）+1的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（$\frac{π}{12}$，0）；
②從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的袋內(nèi)任取2個(gè)球，則事件“至少有1個(gè)紅球”和事件“全是白球”是互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件；
③將f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位長(zhǎng)度，即得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
④若函數(shù)y=（k2+4k-5）x2+4（1-k）x+3的圖象都在x軸上方，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[1，19）
A．①③B．①④C．②④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知點(diǎn)A（3，4）和B（0，8），則|AB|=（　　）
A．25B．5C．$\sqrt{7}$D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，3m-1，n-2），$\overrightarrow$=（2，3m+1，3n-4），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．若函數(shù)f（x）=$\frac{1-2a}{x+2}$在區(qū)間（-2，+∞）遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．將棱長(zhǎng)相等的正方體按右圖所示的形狀擺放，從上往下依次為第1層，第2層，第3層，…，則第n層正方體的個(gè)數(shù)是$\frac{n（n+1）}{2}$．

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11．在R上定義運(yùn)算@/：x@/y=xy+2x+y，則滿(mǎn)足a@/（a-2）＜0的a的解集是{x|-2＜a＜1}．

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同步練習(xí)冊(cè)答案