Question

【題目】【選修4-4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在以O為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為

（Ⅰ）求直線的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線與軸的交點(diǎn)為P，直線與曲線C的交點(diǎn)為A,B,求的值.

Answer 1

【答案】（1）直線的普通方程為，曲線的直角坐標(biāo)方程為；（2）．

【解析】試題本題主要考查參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化、直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力. 第一問，利用，，轉(zhuǎn)化方程；第二問，將直線方程與曲線方程聯(lián)立，消參，得到關(guān)于的方程，利用兩根之積得到結(jié)論.

試題解析：（Ⅰ）直線的普通方程為，

，

曲線的直角坐標(biāo)方程為.

（Ⅱ）將直線的參數(shù)方程（為參數(shù)）代入曲線：，得到：，

，

.