【題目】一家車輛制造廠引進了一條摩托車整車裝配流水線,這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量x(單位:輛)與創(chuàng)造的價值y(單位:元)之間有如下的關(guān)系:.若這家工廠希望在一個星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收60000元以上,則在一個星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車?

【答案】51~59輛

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系,可得,解不等式即可求得一個星期內(nèi)大約生產(chǎn)摩托車的數(shù)量.

設(shè)這家工廠在一個星期內(nèi)大約應(yīng)該利用這條流水線生產(chǎn)x輛摩托車,

根據(jù)題意得.

移項整理得

對于方程

則,方程有兩個實數(shù)根,

畫出二次函數(shù)的圖象如下圖所示:

結(jié)合圖象得不等式的解集為,

從而原不等式的解集為

因為x只能取整數(shù)值,所以當(dāng)這條流水線在一周內(nèi)生產(chǎn)的摩托車數(shù)量在51~59輛時,這家工廠能夠獲得60000元以上的收益.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【選修4-4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在以O為極點，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為

（Ⅰ）求直線的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線與軸的交點為P，直線與曲線C的交點為A,B,求的值.

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【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載的“芻甍”（chu meng）是指底面為矩形，頂部只有一條棱的五面體．如圖，五面體是一個芻甍，其中是正三角形，，則以下兩個結(jié)論：①；②，（ ）

A.①和②都不成立B.①成立，但②不成立

C.①不成立，但②成立D.①和②都成立

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【題目】已知橢圓的離心率,頂點到直線的距離為，橢圓內(nèi)接四邊形（點在橢圓上）的對角線相交于點，且.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)求的面積.

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【題目】如圖1，等腰梯形中，，是的中點.將沿折起后如圖2，使二面角成直二面角，設(shè)是的中點，是棱的中

點.

（1）求證：；

（2）求證：平面平面；

（3）判斷能否垂直于平面，并說明理由.

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【題目】設(shè)的內(nèi)角所對的邊為,則下列命題正確的是_____．

①若，則； ②若，則；

③若，則； ④若，則．

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【題目】對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的一個不動點，已知f（x）=x2+ax+4在[1，3]恒有兩個不同的不動點，則實數(shù)a的取值范圍______.

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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分別是AD，BE的中點，將三角形ADE沿AE折起，則下列說法正確的是________(填序號)．

①不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))，都有MN∥平面DEC；②不論D折至何位置，都有MN⊥AE；③不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))，都有MN∥AB；④在折起過程中，一定存在某個位置，使EC⊥AD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，（為常數(shù)），．曲線在點處的切線與軸平行

（1）求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；

（3）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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