若對(duì)滿(mǎn)足＞1的任意實(shí)數(shù)x，使得不等式2x3＋3x2≥6(6x＋a)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：由已知得，設(shè)　4分

　　∴由得，舍．

　　當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，　8分

　　在處取得最小值．　10分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù)f（x）和g（x）對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)x分別滿(mǎn)足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱(chēng)直線(xiàn)l：y=kx+b為f（x）和g（x）的“隔離直線(xiàn)”．已知h（x）=x2，φ（x）=2elnx（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求F（x）=h（x）-φ（x）的極值；
（2）函數(shù)h（x）和φ（x）是否存在隔離直線(xiàn)？若存在，求出此隔離直線(xiàn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿(mǎn)足：和，則稱(chēng)直線(xiàn)為和的“隔離直線(xiàn)”．已知，（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

(1)求的極值；

(2) 函數(shù)和是否存在隔離直線(xiàn)？若存在，求出此隔離直線(xiàn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆遼寧省高二下學(xué)期階段性測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿(mǎn)足：和，則稱(chēng)直線(xiàn)為和的“隔離直線(xiàn)”．已知，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．

（1）求的極值；

（2）函數(shù)和是否存在隔離直線(xiàn)？若存在，求出此隔離直線(xiàn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二3月質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿(mǎn)足：和，則稱(chēng)直線(xiàn)為和的“隔離直線(xiàn)”．已知，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．

（1）求的極值；

（2）函數(shù)和是否存在隔離直線(xiàn)？若存在，求出此隔離直線(xiàn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（14分）若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿(mǎn)足：和，則稱(chēng)直線(xiàn)為和的“隔離直線(xiàn)”．已知，（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

(1)求的極值；

(2) 函數(shù)和是否存在隔離直線(xiàn)？若存在，求出此隔離直線(xiàn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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