2．設(shè)向量$\overrightarrow a$=（4，m），$\overrightarrow b$=（1，-2），且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$|=$2\sqrt{10}$．

分析 利用向量坐標運算性質(zhì)、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，∴$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=4-2m=0，解得m=2．
∴$\overrightarrow a$=（4，2），
∴$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$=（6，-2），
∴|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$|=$\sqrt{{6}^{2}+（-2）^{2}}$=2$\sqrt{10}$．
故答案為：2$\sqrt{10}$．

點評 本題考查了向量坐標運算性質(zhì)、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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