【題目】有兩種理財產品和，投資這兩種理財產品一年后盈虧的情況如下（每種理財產品的不同投資結果之間相互獨立）：

產品：

投資結果

獲利

不賠不賺

虧損

概率

產品：

投資結果

獲利

不賠不賺

虧損

概率

注：，

（1）若甲、乙兩人分別選擇了產品投資，一年后他們中至少有一人獲利的概率大于，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若丙要將20萬元人民幣投資其中一種產品，以一年后的投資收益的期望值為決策依據(jù)，則丙選擇哪種產品投資較為理想.

【答案】(1) (2)見解析

【解析】

（1）記事件為“甲選擇產品投資且獲利”，記事件為“乙選擇產品投資且獲利”，記事件為“一年后甲、乙兩人至少有一人投資獲利”，根據(jù)題意得到，，由，以及，即可求出結果；

（2）假設丙選擇產品投資，且記為獲利金額，根據(jù)題中條件，得到期望；假設丙選擇產品投資，且記為獲利金額，由題中條件，得到期望，分情況討論，比較大小，即可得出結果.

（1）記事件為“甲選擇產品投資且獲利”，記事件為“乙選擇產品投資且獲利”，記事件為“一年后甲、乙兩人至少有一人投資獲利”

則，，，

∴

又，且，

∴；

（2）假設丙選擇產品投資，且記為獲利金額（單位：萬元），則的分布列為：

投資結果

10

0

概率

∴

假設丙選擇產品投資，且記為獲利金額（單位：萬元），則的分布列為：

投資結果

8

0

概率

∴當時，，丙可在產品和產品中任選一個投資；

當時，，丙應選產品投資；

當時，，丙應選產品投資.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐，平面平面，四邊形是菱形，.

（1）若，證明：；

（2）若，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，給出下列結論:

（1）若對任意，且，都有，則為R上的減函數(shù)；

（2）若為R上的偶函數(shù)，且在內是減函數(shù)， （-2）=0，則>0解集為（-2,2）；

（3）若為R上的奇函數(shù)，則也是R上的奇函數(shù)；

（4）t為常數(shù)，若對任意的,都有則關于對稱。

其中所有正確的結論序號為_________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),為的導函數(shù),為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）求的值;

（2）求證:;

（3）若對恒成立,求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的左右焦點分別為，以為圓心，為半徑的圓交的右支于兩點，若的一個內角為，則的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ。

（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；

（Ⅱ）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0,0≤θ＜2π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點F與拋物線焦點重合，且橢圓的離心率為，過軸正半軸一點 且斜率為的直線交橢圓于兩點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）是否存在實數(shù)使以線段為直徑的圓經過點，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個湖的邊界是圓心為的圓，湖的一側有一條直線型公路，湖上有橋（是圓的直徑）．規(guī)劃在公路上選兩個點，，并修建兩段直線型道路，，規(guī)劃要求：線段，上的所有點到點的距離均不小于圓的半徑．已知點，到直線的距離分別為和（，為垂足），測得，，（單位：百米）．

（1）若道路與橋垂直，求道路的長；

（2）在規(guī)劃要求下，和中能否有一個點選在處？并說明理由；

（3）在規(guī)劃要求下，若道路和的長度均為（單位：百米），求當最小時，、兩點間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（）.

（Ⅰ）若函數(shù)有且只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設，若，若函數(shù)對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.（是自然對數(shù)的底數(shù)，）

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