Question

已知向量夾角的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題知點(diǎn)C在以B（2，0）為圓心，為半徑的圓上，所以本題應(yīng)采用數(shù)形結(jié)合來(lái)解題，由圖來(lái)分析其夾角的最大最小值點(diǎn)
解答：解：∵==（2，0）+（，）=（2+，）
令x=2+，y=，則（x-2）²+y²=2
則C在以M（2，0）為圓心以為半徑的圓上
設(shè)直線AC：y=kx，當(dāng)直線AC與圓B相切時(shí)，由可得k=±1
當(dāng)C在如圖所示的i位置時(shí)，夾角最大，此時(shí)夾角=
當(dāng)C在如圖所示的ii位置時(shí)，夾角最小，此時(shí)夾角=
夾角
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算及向量的數(shù)量積與夾角，解題的關(guān)鍵是求出C的軌跡，結(jié)合圓的性質(zhì)進(jìn)行求解，是一道考查基本功的題．