14．若α，β滿足0＜α，β＜π，則α-2β的取值范圍是（　　）
A．（-π，0）B．（-2π，π）C．（-π，2π）D．（0，2π）

分析 根據(jù)基本不等式的基本性質(zhì)，可得0＜α＜π，-2π＜-2β＜0，進(jìn)而根據(jù)不等式的同號可加性可得：-2π＜α-2β＜π．

解答 解：∵α，β滿足0＜α，β＜π，
∴0＜α＜π，-2π＜-2β＜0，
兩式相加得：-2π＜α-2β＜π，
故α-2β的取值范圍是（-2π，π），
故選：B

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是不等式的基本性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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2．函數(shù)f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$是奇函數(shù)的充要條件是a=1；若g（r）=ln（e3x+1）+bx是偶函數(shù)，則b=-$\frac{3}{2}$．

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3．已知函數(shù)f（x）值域是（2，6），則f（x+1）的值域是（2，6）．

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2．證明：若f（x）=cos（x+φ）為偶函數(shù)，則必有φ=kπ（k∈z）．

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9．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知A=45°，a=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{3}$，解三角形．

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19．已知f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，滿足f（ab）=af（b）+bf（a），$f（2）=2，{a_n}=\frac{{f（{2^n}）}}{2n}（n∈{N^*}），{b_n}=\frac{{f（{2^n}）}}{2^n}（n∈{N^*}）$，則數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn=（n-1）•2n+1．

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6．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）的定義域?yàn)镽，單調(diào)增區(qū)間為[4kπ-$\frac{3π}{2}$，4kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z，對稱軸為x=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，對稱中心為（2kπ+$\frac{π}{2}$，0），k∈Z，當(dāng)x=x=4kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z時(shí)，f（x）有最大值為$\sqrt{3}$．

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3．若O是△ABC的外心，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{CO}$=$\overrightarrow{0}$，則角C=$\frac{2π}{3}$．

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4．記滿足下列條件函數(shù)f（x）的集合為M，當(dāng)|x1|≤1，|x2|≤1時(shí)，|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|，若函數(shù)g（x）=x2+2x+1，則g（x）與M的關(guān)系是g（x）∈M．

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