【題目】下列命題中

1)在等差數(shù)列中,的充要條件;

2)已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列,且公比為,若,則當且僅當;

3)若數(shù)列為遞增數(shù)列,則的取值范圍是;

4)已知數(shù)列滿足,則數(shù)列的通項公式為

5)若是等比數(shù)列的前項的和,且;(其中是非零常數(shù),),則A+B為零.

其中正確命題是_________(只需寫出序號)

【答案】(2)(5)

【解析】

(1)(4)中可舉反例,(3)中用后項減去前項大于0判斷.(2) (5)通過公式論證即可證明.

(1),為常數(shù)列則對任意均有,(1)錯誤
(2),設等比數(shù)列通項公式,因為為遞增數(shù)列,

恒成立,,,(2)正確.
(3),因為數(shù)列為遞增數(shù)列,所以恒成立,

,恒成立,當取最大值-3,故,故(3)錯誤.

(4),時, 不滿足,(4)錯誤.

(5), 是等比數(shù)列的前項的和,設首項為公比為,因為,

.所以,所以,

所以,(5)正確.

故答案為:(2)(5)

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    1 2

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