14．若全集為實(shí)數(shù)R，集合A={x||2x-1|＞3}，B={x|y=$\frac{4}{\sqrt{x-1}}$}，則（∁RA）∩B=（　　）
A．{x|-1≤x≤2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|1≤x≤2}D．∅

分析 求出A中不等式的解集確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出A補(bǔ)集與B的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：2x-1＞3或2x-1＜-3，
解得：x＞2或x＜-1，即A={x|x＜-1或x＞2}，
∴∁RA={x|-1≤x≤2}，
由B中y=$\frac{4}{\sqrt{x-1}}$，得到x-1＞0，即x＞1，
∴B={x|x＞1}，
則（∁RA）∩B={x|1＜x≤2}，
故選：B．

點(diǎn)評 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)關(guān)于x的方程k•9x-k•3x+1+6（k-5）=0在[0，2]內(nèi)有解，求k的取值范圍．

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5．第17屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)于2014年9月19日--10月4日在韓國仁川舉行．現(xiàn)有5個(gè)人去觀看某日下午的比賽，根據(jù)組委會(huì)安排當(dāng)天下午有甲、乙兩場比賽，5人約定：每一個(gè)人通過一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己觀看哪場比賽，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去觀看甲場比賽，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去觀看乙場比賽．
（1）求這5個(gè)人中恰有2人去觀看甲場比賽的概率；
（2）求這5個(gè)人中去觀看甲場比賽的人數(shù)大于去觀看乙場比賽的人數(shù)的概率；
（3）用X，Y分別表示這5個(gè)人中觀看甲、乙場比賽的人數(shù)，記ξ=|X-Y|，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)知集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|1≤x≤6}，則M∩N=（　�。�
A．（1，3]B．[1，3）C．[-1，1）D．（-1，1]

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9．若函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$x2-3x+tlnx在（1，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2）B．（-∞，2]C．（-∞，4）D．（-∞，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)集合A=[0，$\frac{1}{2}$），B=[$\frac{1}{2}$，1]，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}，x∈A}\\{lo{g}_{2}（2-x），x∈B}\end{array}\right.$，若f（x0）∈A，則x0的取值范圍是（2-$\sqrt{2}$，1]；若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，則x0的取值范圍是（$\frac{3}{2}-\sqrt{2}$，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的值為$\frac{35}{4}$，則判斷框中可以填（　�。�
A．i$＞\frac{3}{2}$？B．i$≥\frac{3}{2}$？C．i＞$\frac{5}{4}$？D．i$≥\frac{5}{4}$？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知不等式|x2-3x-4|＜2x+2的解集為{x|a＜x＜b}．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若m，n∈（-1，1），且mn=$\frac{a}$，S=$\frac{a}{{{m^2}-1}}$+$\frac{{3（{{n^2}-1}）}}$，求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$，a∈R，且函數(shù)f（x）在x=1處的切線平行于直線2x-y=0．
（Ⅰ）實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一點(diǎn)x0，使得x0+$\frac{1}{{x}_{0}}$＜mf（x0）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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