14.若全集為實(shí)數(shù)R,集合A={x||2x-1|>3},B={x|y=$\frac{4}{\sqrt{x-1}}$},則(∁RA)∩B=( 。
A.{x|-1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x≤2}D.

分析 求出A中不等式的解集確定出A,求出B中x的范圍確定出B,找出A補(bǔ)集與B的交集即可.

解答 解:由A中不等式變形得:2x-1>3或2x-1<-3,
解得:x>2或x<-1,即A={x|x<-1或x>2},
∴∁RA={x|-1≤x≤2},
由B中y=$\frac{4}{\sqrt{x-1}}$,得到x-1>0,即x>1,
∴B={x|x>1},
則(∁RA)∩B={x|1<x≤2},
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.設(shè)關(guān)于x的方程k•9x-k•3x+1+6(k-5)=0在[0,2]內(nèi)有解,求k的取值范圍.

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5.第17屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)于2014年9月19日--10月4日在韓國仁川舉行.現(xiàn)有5個(gè)人去觀看某日下午的比賽,根據(jù)組委會(huì)安排當(dāng)天下午有甲、乙兩場(chǎng)比賽,5人約定:每一個(gè)人通過一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己觀看哪場(chǎng)比賽,擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去觀看甲場(chǎng)比賽,擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去觀看乙場(chǎng)比賽.
(1)求這5個(gè)人中恰有2人去觀看甲場(chǎng)比賽的概率;
(2)求這5個(gè)人中去觀看甲場(chǎng)比賽的人數(shù)大于去觀看乙場(chǎng)比賽的人數(shù)的概率;
(3)用X,Y分別表示這5個(gè)人中觀看甲、乙場(chǎng)比賽的人數(shù),記ξ=|X-Y|,求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.設(shè)知集合M={x|x2-2x-3<0},N={x|1≤x≤6},則M∩N=( 。
A.(1,3]B.[1,3)C.[-1,1)D.(-1,1]

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9.若函數(shù)f(x)=-$\frac{1}{2}$x2-3x+tlnx在(1,+∞)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( 。
A.(-∞,2)B.(-∞,2]C.(-∞,4)D.(-∞,4]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.設(shè)集合A=[0,$\frac{1}{2}$),B=[$\frac{1}{2}$,1],函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2},x∈A}\\{lo{g}_{2}(2-x),x∈B}\end{array}\right.$,若f(x0)∈A,則x0的取值范圍是(2-$\sqrt{2}$,1];若x0∈A,且f[f(x0)]∈A,則x0的取值范圍是($\frac{3}{2}-\sqrt{2}$,$\frac{1}{2}$).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.執(zhí)行如圖的程序框圖,若輸出的值為$\frac{35}{4}$,則判斷框中可以填( 。
A.i$>\frac{3}{2}$?B.i$≥\frac{3}{2}$?C.i>$\frac{5}{4}$?D.i$≥\frac{5}{4}$?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知不等式|x2-3x-4|<2x+2的解集為{x|a<x<b}.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)若m,n∈(-1,1),且mn=$\frac{a}$,S=$\frac{a}{{{m^2}-1}}$+$\frac{{3({{n^2}-1})}}$,求S的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=lnx+$\frac{a}{x}$,a∈R,且函數(shù)f(x)在x=1處的切線平行于直線2x-y=0.
(Ⅰ)實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)若在[1,e](e=2.718…)上存在一點(diǎn)x0,使得x0+$\frac{1}{{x}_{0}}$<mf(x0)成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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