2．設知集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|1≤x≤6}，則M∩N=（　�。�
A．（1，3]B．[1，3）C．[-1，1）D．（-1，1]

分析 求出M中不等式的解集確定出M，找出M與N的交集即可．

解答 解：由M中不等式變形得：（x-3）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜3，即M=（-1，3），
∵N=[1，6]，
∴M∩N=[1，3），
故選：B．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．國內(nèi)某大學有男生6000人，女生4000人，該校想了解本校學生的運動狀況，根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全校學生中抽取100人，調(diào)查他們平均每天運動的時間（單位：小時），統(tǒng)計表明該校學生平均每天運動的時間范圍是[0，3]，若規(guī)定平均每天運動的時間不少于2小時的學生為“運動達人”，低于2小時的學生為“非運動達人”，根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)按性別與“是否為‘運動達人’”進行統(tǒng)計，得到如表2×2列聯(lián)表．
運動時間
性別  		運動達人非運動達人合計
男生 36  
女生  26 
合計  100 
（1）請根據(jù)題目信息，將2×2類聯(lián)表中的數(shù)據(jù)補充完整，并通過計算判斷能否在犯錯誤頻率不超過0.025的前提下認為性別與“是否為‘運動達人’”有關(guān)；
（2）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調(diào)查該校的3名男生，設調(diào)查的3人中運動達人的人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學期望E（X）及方差D（X）．
附表及公式：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
k02.0722.7063.8415.0246.635
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0
（1）設直線l與圓C交于A、B兩點，若|AB|=$\sqrt{17}$，求直線l的傾斜角；
（2）求證：對m∈R，直線l與圓C恒有兩個交點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．記Sk=1k+2k+3k+…+nk（n∈N*），當k=1，2，3，…時，觀察下列等式：
S1=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n，
S2=$\frac{1}{3}$n3+$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{6}$n，
S3=$\frac{1}{4}$n4+$\frac{1}{2}$n3+$\frac{1}{4}$n2，
S4=$\frac{1}{5}$n5+$\frac{1}{2}$n4+An3-$\frac{1}{30}$n，
S5=$\frac{1}{6}$n6+$\frac{1}{2}$n5+$\frac{5}{12}$n4+Bn2…
可以推測，A+B=$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖所示，在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分線，交AD于F，已知DF=$\sqrt{2}$，AF=$\sqrt{5}$，EC=2$\sqrt{5}$，則AE=2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列命題正確的是（　�。�
A．三條兩兩相交的直線一定在同一面內(nèi)
B．垂直于同一條直線的兩條直線一定平行
C．m，n是平面α內(nèi)的兩條相交直線，l1，l2是平面β內(nèi)的兩條相交直線，若m∥l1，n∥l2，則α∥β
D．α，β，η是三個不同的平面，若α⊥η，β⊥η，則α∥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若全集為實數(shù)R，集合A={x||2x-1|＞3}，B={x|y=$\frac{4}{\sqrt{x-1}}$}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．{x|-1≤x≤2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|1≤x≤2}D．∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知△ABC中，∠BAC，∠ABC，∠BCA所對的邊分別為a，b，c，AD⊥BC且AD交BC于點D，AD=a，若$\frac{si{n}^{2}∠ABC+si{n}^{2}∠BCA+si{n}^{2}∠BAC}{sin∠ABC•sin∠BCA}$≤m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為[2$\sqrt{2}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}+9}$的值域為（　�。�
A．RB．[3，+∞）C．[0，+∞）D．[9，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案