已知cos（
π
4
-α）=
12
13
，α∈（0，
π
4
），則
cos2α
sin(
π
4
+α)
=______．
∵α∈（0，
π
4
）
∴
π
4
-α∈（0，
π
4
）
∴sin（
π
4
-α），＞0
∵cos（
π
4
-α）=
12
13

∴sin（
π
4
-α）=
5
13

∴cos2α=sin(
1
2
π-2α)=2sin（
π
4
-α）cos（
π
4
-α）=2×
12
13
×
5
13
=
120
169

sin(
π
4
+α)=sin[
1
2
π-(
π
4
-α)]=cos（
π
4
-a）=
12
13

∴
cos2α
sin(
π
4
+α)
=
120
169
12
13
=
10
13

故答案為：
10
13
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知cos（
π
4
+A）=
3
5
，則cos2A的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（
π
4
+α）=-
1
2
，則sin（
π
4
-α）=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
2
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（
π
4
+θ）•cos（
π
4
-θ）=
3
4
，θ∈（
3π
4
，π），則sinθ+cosθ的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（θ-
π
4
）=
3
5
，θ∈（
π
2
，π），則cosθ=
-
2
10
-
2
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（
π
4
-α）=
12
13
，α∈（0，
π
4
），則
cos2α
sin(
π
4
+α)
=
10
13
10
13
．

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