【題目】在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程；曲線的極坐標(biāo)方程。

(2)當(dāng)曲線與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2).

【解析】

（1）利用極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，得到曲線的直角坐標(biāo)方程與曲線的極坐標(biāo)方程，注意題中所給的角的范圍，從而得到其為上半圓，注意范圍；

（2）利用直線與圓的位置關(guān)系由圓心到直線的距離來(lái)約束，此時(shí)注意是上半圓，從而求得結(jié)果.

（1）由得 ，即：，

∴曲線為以（1,0）為圓心，1為半徑的圓的上半部分，從而直角坐標(biāo)方程為：.-

曲線的極坐標(biāo)方程為

(2)直線的普通方程為：，

當(dāng)直線與半圓相切時(shí) ，

解得（舍去）或，

當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)（2,0）時(shí)，，故實(shí)數(shù)的取值范圍為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2ccosB=2a+b，若△ABC的面積為S= c，則ab的最小值為 ．

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意，且有恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè),函數(shù).

(1) 若，求曲線在處的切線方程；

(2)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間

(3) 若有兩個(gè)零點(diǎn),求證: .

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【題目】某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[90,100)，[100,110)，…，[140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

求分?jǐn)?shù)在[120,130)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻

率分布直方圖；

統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)

值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；

(3)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110,130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2個(gè)，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120,130)內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種植園在芒果臨近成熟時(shí)，隨機(jī)從一些芒果樹(shù)上摘下100個(gè)芒果，其質(zhì)量（單位：克）分別在，，，，，中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得頻率分布直方圖如圖所示.

（1）現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為，的芒果中隨機(jī)抽取6個(gè)，再?gòu)倪@6個(gè)中隨機(jī)抽取3個(gè)，求這3個(gè)芒果中恰有1個(gè)在內(nèi)的概率；

（2）某經(jīng)銷商來(lái)收購(gòu)芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計(jì)總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個(gè)，經(jīng)銷商提出如下兩種收購(gòu)方案：

方案：所有芒果以10元/千克收購(gòu)；

方案：對(duì)質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個(gè)收購(gòu)，高于或等于250克的以3元/個(gè)收購(gòu).

通過(guò)計(jì)算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？

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【題目】一個(gè)不透明的袋子裝有4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字為0，1，2，2，現(xiàn)甲從中摸出一個(gè)球后便放回，乙再?gòu)闹忻鲆粋�(gè)球，若摸出的球上數(shù)字大即獲勝（若數(shù)字相同則為平局），則在甲獲勝的條件下，乙摸1號(hào)球的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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