袋中有4個黑球，3個白球，2個紅球，從中任取2個球，每取到一個黑球得0分，每取到一個白球得1分，每取到一個紅球得2分，用ξ表示分?jǐn)?shù)，求ξ的概率分布．
考點：離散型隨機變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由題意知ξ=0，1，2，3，4，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出ξ的分布列．
解答： 解：由題意知ξ=0，1，2，3，4，
P（ξ=0）=
C
2
4
C
2
9
=
6
36
=
1
6
，
P（ξ=1）=
C
1
4
C
1
3
C
2
9
=
12
36
=
1
3
，
P（ξ=2）=
C
1
4
C
1
2
+
C
2
3
C
2
9
=
11
36
，
P（ξ=3）=
C
1
3
C
1
2
C
2
9
=
6
36
=
1
6
，
P（ξ=4）=
C
2
2
C
2
9
=
1
36
，
∴ξ的分布列為：
 ξ 01  2 3 4
 P 
1
6
 
1
3
 
11
36
 
1
6
 
1
36
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，在歷年高考中都是必考題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果（1-2x）9的展開式中第三項等于288，則
lim
n→∞
（
1
x
+
1
x2
+…+
1
xn
）等于（　　）
A、
1
5
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，執(zhí)行相應(yīng)的程序，則輸出的S值為（　�。�
A、31B、32C、63D、64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|m-2≤x≤m+2}．
（1）若A∩B=[0，3），求實數(shù)m的值；
（2）若A∩（∁RB）=A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（
1
2
）=2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx-x2+2mx+m，（m∈R）．
（1）當(dāng)m=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)x≥1時，若關(guān)于x的不等式f（x）≤0恒成立，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）證明：對任意實數(shù)b，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=
1
2
x+b最多只有一個交點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，G是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱的DD1延長線上的一點，E、F是棱AB、BC的中點，試分別畫出：
（1）過點G、A、C的平面與正方體表面的交線；
（2）過點E、F、D1的平面與正方體表面的交線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的零點．
（2）若
1
3
≤a≤1，且函數(shù)f（x）=ax2-2x在[1，3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），令g（a）=M（a）-N（a）．求g（a）的表達(dá)式．

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