17．定義在N*的函數(shù)f（x）滿足f（1）=2且有f（n+1）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}f（n），n為偶數(shù)\\ f（n），n為奇數(shù)\end{array}$，則f（12）的值為（　　）
A．$\frac{1}{32}$B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{1}{64}$D．1

分析 根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式利用轉(zhuǎn)化法進(jìn)行求解即可．

解答 解：f（12）=f（11+1）=f（11）=f（10+1）=$\frac{1}{2}$f（10）=$\frac{1}{2}$f（9+1）=$\frac{1}{2}$f（9）=$\frac{1}{2}$f（8+1）=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$f（8）=$\frac{1}{4}$f（7）=$\frac{1}{8}$f（6）
=$\frac{1}{8}$f（5）=$\frac{1}{16}$f（4）=$\frac{1}{16}$f（3）=$\frac{1}{32}$f（2）=$\frac{1}{32}$f（1）=$\frac{1}{32}$×2=$\frac{1}{16}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，利用遞推法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，則g（x）=f（x）+f（$\frac{π}{4}$+x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-$\frac{π}{24}$，kπ+$\frac{11π}{24}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是兩個(gè)不共線向量，已知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-8$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$．若$\overrightarrow{BF}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-k$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且B，D，F(xiàn)三點(diǎn)共線，則k的值為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．閱讀下列算法語句，則輸出結(jié)果為$\frac{31}{32}$．（用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)$y=\frac{{|{{x^2}-1}|}}{x-1}$的圖象與函數(shù)y=2x+b的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（-4，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生111人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)1，2，…，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段  如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（　　）
A．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣B．②、④都不能為分層抽樣
C．①、③都可能為分層抽樣D．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下面四組函數(shù)中f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=x，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$C．f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{{x}^{2}}$）2D．f（x）=|x|，g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)a∈R，f（x）=|x-a|+（1-a）x．
（I）解關(guān)于a的不等式f（2）＜0；
（Ⅱ）如果f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．根據(jù)定積分的幾何意義，則${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{-{x}^{2}+4x}$dx的值是π．

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同步練習(xí)冊(cè)答案