Question

8．已知a＞b，c＞d，則下列不等式：（1）a+c＞b+d；（2）a-c＞b-d；（3）ac＞bd；（4）$\frac{a}{c}$＞$\fractblczq4$中恒成立的個數是1．

Answer 1

分析 根據不等式的基本性質，可判斷（1），舉出反例可判斷（2）（3）（4），進而得到答案．

解答 解：∵a＞b，c＞d，由不等式的基本性質可得：
（1）a+c＞b+d恒成立；
（2）當a=c=1，b=0，d=-1時，滿足a＞b，c＞d，但a-c＞b-d不成立；
（3）當a=c=1，b=-2，d=-1時，滿足a＞b，c＞d，但ac＞bd不成立；
（4）當a=c=1，b=-2，d=-1時，滿足a＞b，c＞d，但$\frac{a}{c}$＞$\frac1lbqg13$不成立；
故答案為：1

點評 本題考查的知識點是不等式恒成立問題，要證明一個不等式不恒成立，只需要舉出一個反例即可．